等差数列公式大全a=（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）不是对一切正整数n都成立，而是局限于n≥2）等差数列通项公式：=+（n-1）d=+(n-m)dd=(重要)若{}是等差数列，m+n=p+q+=+若a,A,b成等数列则2A=a+b(A是a,b的等差中项){}是等差数列，若m、n、p、qN且m≠n,p≠q,则==d等差数列{}的前n项和为，则=（已知首项和尾项）=（已知首项和公差）=（二次函数可以求最值问题）等差数列部分和性质：…仍成等差数列。在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d的等差数列{}，若成等差数列，那么仍成等差数列，而且公差为（）d的最值问题：若{}是等差数列，为首项，d为公差首项＞0，d＜0,n满足≥0，＜0时前n项和最大首项＜0，d＞0,n满足≤0，＞0时前n项和最小在等差数列{}中，与的关系：①当n为奇数时，=n.a,－=a，＝②当n为奇数时，＝n.，－==11、等差数列的判别方法：⑴定义法：－＝d(d为常数){}是等差数⑵中项公式法：2=+a(nN*){}是等差数列⑶通项公式法：=ｐn+ｑ(p,q为常数){}是等差数列⑷前ｎ项和公式法：＝Ａn＋Ｂn(A,B为常数){}是等差数列