会计学第三章非线性方程(fāngchéng)的数值解法第三章非线性方程(fāngchéng)的数值解法第三章非线性方程(fāngchéng)的数值解法第三章非线性方程(fāngchéng)的数值解法第三章非线性方程(fāngchéng)的数值解法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法介值定理(dìnglǐ)：定理(dìnglǐ)1：设函数在区间上连续，且，则方程在上至少有一个根。定理(dìnglǐ)2：设函数在区间上是单调连续函数，且，则方程在有且仅有一个根。§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§1根的搜索(sōusuǒ)与二分法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代法及其迭代收敛(shōuliǎn)的加速方法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法x0=1.5;k=0;while1k=k+1;xk=x0^6-1;%公式(gōngshì)1，发散%xk=(x0+1)^(1/6);%公式(gōngshì)2，收敛%xk=1/(x0^5-1);%公式(gōngshì)3，发散ifabs(xk-x0)<=0.0005break;endx0=xk;end§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代法及其迭代收敛(shōuliǎn)的加速方法§2迭代法及其迭代收敛(shōuliǎn)的加速方法§2迭代法及其迭代收敛(shōuliǎn)的加速方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法x0=3.5;k=0;while1k=k+1;xk=(log10(x0)+7)/2;ifabs(xk-x0)<=0.0001break;endx0=xk;end§2迭代法及其迭代收敛(shōuliǎn)的加速方法注意：在实际应用中事先不知道，因此条件无法验证。但是(dànshì)如果已知根的初始值在根的附近，又根据的连续性，可采用条件来代替。§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§2迭代法及其迭代收敛的加速(jiāsù)方法§2迭代(diédài)法及其迭代(diédài)收敛的加速方法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法x0=1.5;k=0;while1k=k+1;xk=(2*x0^3-x0^2+1)/(3*x0^2-2*x0);ifabs(xk-x0)<=0.00005break;endx0=xk;end§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法§3牛顿(niúdùn)（Newton）迭代法x0=-1;k=0;while1k=k+1;xk=(40*x0^41+2*x0^3-1)/(41*x0^40+3*x0^2);ifabs(xk-x0)<=0.00005break;endx0=xk;end§3牛顿(niúdùn)