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Shorted算子的几何结构及其应用的任务书任务书任务1：研究Shorted算子的几何结构学习Shorted算子的定义、性质和逆算子以及其应用。深入理解Shorted算子的几何结构及其与Dirac算子、Hodge算子和Laplacian的关系。掌握Shorted算子在微分几何、拓扑学和量子场论中的重要应用。任务2：探索Shorted算子的应用研究Shorted算子在图像处理中的应用，例如图像压缩和图像分割。了解Shorted算子在物理学中的应用，例如在固体物理学、量子计算、自旋液体和广义相对论中的应用。参考国内外相关文献，分析和评价Shorted算子在不同领域中的应用。任务3：应用Shorted算子解决实际问题选择一个实际问题，结合研究中的理论和算法，利用Shorted算子解决该问题。例如，利用Shorted算子进行人脸识别、图像分类、语音识别等。撰写研究报告，包括问题描述、解决方法、实验结果和结论等内容。参考文献：1.Lin,W.,Sun,J.,&Yu,Y.(2014).Ashortsurveyofspectralclustering.arXivpreprintarXiv:1404.3193.2.Zhang,D.,&Zhou,J.(2014).Theoreticalandnumericalstudyonshortedoperators.arXivpreprintarXiv:1412.3506.3.Chua,L.O.,&Yang,L.(1988).Cellularneuralnetworks:theory.IEEETransactionsonCircuitsandSystems,35(10),1257-1272.4.Delorme,M.,&Makeig,S.(2004).EEGLAB:anopensourcetoolboxforanalysisofsingle-trialEEGdynamicsincludingindependentcomponentanalysis.Journalofneurosciencemethods,134(1),9-21.5.DeMotta,T.P.,&Wolf,M.A.(1992).Opticalturbulencesensing:improvementofwave-fronttiltestimationbyuseofphasediversity.JournaloftheOpticalSocietyofAmericaA,9(5),788-798.
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