江苏省常州市二十四中学2024届中考数学模拟精编试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的总分高于八（1）班B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．两个班的最高分在八（2）班D．八（2）班的成绩集中在中上游2．如图，在RtABC中，ABC90,BABC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCD，分别交AGFGCD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②ABFB2点F是GE的中点；③AFAB；④S6S，其中正确的个数是()3ABCBDFA．4B．3C．2D．1x223．计算的结果为（）xx1x2A．1B．xC．D．xxk84．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）xA．k＞8B．k≥8C．k≤8D．k＜85．下列计算错误的是()A．a•a=a2B．2a+a=3aC．(a3)2=a5D．a3÷a﹣1=a46．31的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣37．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°9．下列等式正确的是（）A．x3﹣x2=xB．a3÷a3=a1C．(2)2(2)3D．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72210．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（）213313213A．B．C．D．1313313二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=2，tan∠BAC=3，则线段BC的长是_____．1312．双曲线y、y在第一象限的图像如图，过y上的任意一点A，作x1x2x2BD轴的平行线交y于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y于D，交x轴于E，连结BD、CE，则＝11CE．13．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．15．因式分解：a3ab2=_______________.16．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．三、解答题（共8题，共72分）3k17．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数yxb的图象与反比例函数y（k≠0）图象交于A、B两点，4x与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．求一次函数和反比例函数解析式．若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、3kBF，求△ABF的面积．根据图象，直接写出不等式xb的解集．4x18．（8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC