2022年江苏省常州市中考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16分）1.2022的相反数是()11A.2022B.−2022C.D.−202220222.若二次根式√ᵆ−1有意义，则实数ᵆ的取值范围是()A.ᵆ≥1B.ᵆ>1C.ᵆ≥0D.ᵆ>03.下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是()A.B.C.D.4.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃ、ᵃ分别是ᵃᵃ、ᵃᵃ的中点．若ᵃᵃ=2，则ᵃᵃ的长是()A.3B.4C.5D.65.某城市市区人口ᵆ万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地ᵆ平方米，则ᵆ与ᵆ之间的函数表达式为()50ᵆA.ᵆ=ᵆ+50B.ᵆ=50ᵆC.ᵆ=D.ᵆ=ᵆ506.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是()，A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，点ᵃ与点ᵃ1关于ᵆ轴对称，点ᵃ与点ᵃ2关于ᵆ轴对称．已(1,2)，则点ᵃ()知点ᵃ12的坐标是A.(−2,1)B.(−2,−1)C.(−1,2)D.(−1,−2)8.某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100ᵅᵅ/ℎ的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100ᵅᵅ/ℎ的加速时间的中位数是ᵅᵆ，满电续航里程的中位数是ᵅᵅᵅ，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在()A.区域①、②B.区域①、③C.区域①、④D.区域③、④二、填空题（本大题共10小题，共20分）9.化简：3√8═______．10.计算：ᵅ4÷ᵅ2=______．，11.分解因式：ᵆ2ᵆ+ᵆᵆ2=______．12.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．1113.如图，数轴上的点ᵃ、ᵃ分别表示实数ᵄ、ᵄ，则______(填“>”、“=”或“<”)．ᵄᵄ14.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃ是中线ᵃᵃ的中点．若△ᵃᵃᵃ的面积是1，则△ᵃᵃᵃ的面积是______．15.如图，将一个边长为20ᵅᵅ的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形ᵃᵃᵃᵃ，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36ᵅᵅ时才会断裂．若∠ᵃᵃᵃ=60°，则橡皮筋ᵃᵃ______断裂(填“会”或“不会”，参考数据：√3≈1.732)．16.如图，△ᵃᵃᵃ是⊙ᵄ的内接三角形．若∠ᵃᵃᵃ=45°，ᵃᵃ=√2，则⊙ᵄ的半径是______．，17.如图，在四边形ᵃᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ.若ᵃᵃ=1，ᵃᵃ=3，则sin∠ᵃᵃᵃ=______．18.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃᵃ=9，ᵃᵃ=12.在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=4.用一条始终绷直的弹性染色线连接ᵃᵃ，ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ从起始位置(点ᵃ与点ᵃ重合)平移至终止位置(点ᵃ与点ᵃ重合)，且斜边ᵃᵃ始终在线段ᵃᵃ上，则ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ的外部被染色的区域面积是______．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19.计算：(1)(√2)2−(ᵰ−3)0+3−1；(2)(ᵆ+1)2−(ᵆ−1)(ᵆ+1)．5ᵆ−10≤0,20.解不等式组{，并把解集在数轴上表示出来．ᵆ+3>−2ᵆ21.为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下(特定微生物、温度、湿度)较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为ᵃ(不使用)、ᵃ(1～3个)、ᵃ(4～6个)、ᵃ(7个及以上)，以下是根据调查结果绘制的统