南安侨光中学2019级高一数学定时训练一、选择题：本大题共8小题，每小题8分，共64分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z的虚部为A.B.C.D.向量，，，且，则实数A.3B.C.7D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有1个黑球与都是黑球B.至少有1个黑球与至少有1个红球C.至少有1个黑球与都是红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事．在中国共产党建党98周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽了12人，高二年级抽了16人，则该校高一年级学生人数为A.720B.960C.1020D.1680已知曲线：，：，则下列结论正确的是把曲线上各点的横坐标变化到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把曲线上各点的横坐标变化到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把曲线上各点的横坐标变化到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把曲线上各点的横坐标变化到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线已知，则A.B.C.D.已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次假定费用只可能为1、2、3元甲、乙租车费用为1元的概率分别是、，甲、乙租车费用为2元的概率分别是、，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为A.B.C.D.已知函数的部分图像如图所示，则下列选项判断错误的是A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题8分，共16分，在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求。作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得4分，正确选项全部选出的得8分。在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中只有一解的是A.B.C.D.如图，设E、F分别是正方体的棱DC上两点，且，，则下列说法中正确的是A.异面直线与EF所成的角为B.三棱锥的体积为定值C.平面与平面所成的二面角大小为D.直线与平面所成的角为三、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）已知向量、的夹角为，且，，则__________．5G指的是第五代移动通信技术，比第四代移动通信技术的数据传输速率快数百倍．某公司在研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为，乙部门攻克该技术难题的概率为则该公司攻克这项技术难题的概率为_____．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则外接圆直径为_______．如图在矩形ABCD中，E为边AD的中点，，分别以A，D为圆心，1为半径作圆弧EB，EC，将两圆弧EB，EC及边BC所围成的平面图形阴影部分绕直线AD旋转一周，所形成的几何体的体积为______．已知一组数据，，，的标准差为，数据，，，的方差为，则_________．四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．求的值；若，D为外一点，，，求四边形ABDC面积的最大值从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图．求这100份数学试卷成绩的中位数．从总分在和的试卷中随机抽取2份试卷，求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率．如图所示，四棱锥的底面为一直角梯形，，，，底面ABCD，E为PC的中点．证明：平面PAD；若，证明：平面PDC．南安侨光中学2019级高一数学定时训练答案和解析1.【答案】A【解答】解：由，得，复数z的虚部为．故选A．2.【答案】B【解答】解：，，，解得．故选B．3.【答案】D【解答】解：设“恰有1个黑球”，“恰有2个黑球”．事件A与B不可能同时发生，因此事件A与B互斥．但是A与B也有可能都不发生，因此A与B不对立；至少有1个黑球与都是黑球既不互斥也不对立至少有1个黑球与至少有1个红球既不互斥也不对立至少有1个黑球与都是红球互斥且对立．故选D．4.【答案】C【解答】解析：因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高三年级抽12人，高二年级抽16人，所以高