数学试题第页共NUMPAGES7页宁德市2016-2017学年度第一学期期末九年级质量检测HYPERLINK"http://www.mathschina.com"数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．2．参考公式：抛物线（）的顶点是（，）．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．若∠A为锐角，cosA=，则∠A的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°2．如图所示几何体的左视图是（）第2题图ABCD3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（）CBADA．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯4．已知Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠B=54º，CD是斜边AB上的中线，则∠ACD的度数是（）第4题图A．18ºB．36ºC．54ºD．72º5．二次函数图象的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线6．下列方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．AFEDOCB7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（）第7题图A．2SB．3SC．4SD．9S8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（）A．B．C．D．CAB9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ACB的值为（）第9题图A．B．AxyOPBC．D．10．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）第10题图A．越来越小B．越来越大C．不变D．先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）xyO11．已知C是线段AB上一点，若，则．第12题图12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，则当时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）ABCDEFGHI13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于BC的线段是．第13题图14．如图是某超市楼梯示意图，若BA与CA的夹角为，C=，AC=6米，则楼梯高度BC为米．BCAα15HYPERLINK"file:///D:\\我的文档\\桌面\\精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛"．二次函数（a，b，c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…-10123…y…0-3-410…第14题图已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x值是．第16题图ABA1An-1B1B2Bn-2Bn-1BnPAn-216．如图，，，…，，是n个全等的等腰三角形，其中，，底边，，…，，在同一条直线上，连接交于点P，则的值为．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分8分）已知点P（-2，3）在反比例函数（为常数，且）的图象上．（1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A（-1，-3），并说明理由．18．（本题满分8分）小明同学解一元二次方程的过程如图所示，解：……①……②……③……④……⑤（1）小明解方程的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是；（2）解这个方程．BCADEF19．（本题满分8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，BE交AD于点F．求证：△ABF≌△EDF．ABDCEF20．（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F．请找出一对相似三角形，并加以证明．SHAPE\*MERGEFORMATSHAPE\*MERGEFORMAT21．（本题满分8分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．C正面圆锥A正面球B正面长方体D正面圆柱（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有