初二数学（提高）编号:MO8TG025一元二次方程配方法、公式法【知识要点】一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。即一元二次方程必须满足以下三个条件：①它是整式方程；②它只含一个未知数；③方程中未知数的最高次数是2。一元二次方程的一般形式（）是一元二次方程的一般形式，即任何一个一元二次方程都可以化成这样的形式。称为一元二次方程的二次项，a称为二次项系数；bx称为一元二次方程的一次项，b称为一次项系数；c称为常数项。在任何一个一元二次方程中，二次项是必不可少的项。3．用直接开平方法解一元二次方程形如的方程，可用直接开平方法，求得方程的根为：。4．一般的一元二次方程，可用配方法求解。其步骤是：①化二次项系数为1，并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为的形式；②方程两边都加上，把方程化为；③当时，利用开平方法求解。5．一元二次方程的求根公式是：6．解一元二次方程，直接开平方法是一种特殊方法，配方法与求根公式法是一般方法，对于任何一元二次方程都可使用。解题的关键是要根据方程系数的特点及方程的不同形式，选择适当的方法，使解法简捷。【典型例题】判断下列方程是不是一元二次方程：（1）（2）（3）（4）（5）（a、k是常数）（6）例2．k取何值，方程（1）是关于x的一元二次方程？（2）是关于x的一元一次方程？例3．解方程：（1）（2）（3）（4）例4.用配方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）例5.用公式法解下列应用题(1)(2)(3)(4)【经典练习】1．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的有几个（）①，②，③④，⑤，⑥A．6个B．5个C．4个D．3个2．若方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．B．C．D．3．方程的解是（）A．有一个解x=0B．有两个解x1=x2=0C．有一个解D．以上都不对4．方程的根是（）A．B．C．D．5．用配方法解方程，正确的解法是（）A．B．，原方程无实数根。C．D．，原方程无实数根。6．把方程化为一元二次方程的一般形式是7．当实数k满足条件时，关于x的方程是一元二次方程。8．如果方程是关于x的一元二次方程，那么m，n必须满足条件；当m，n分别满足条件时，此方程的二次项系数与一次项系数相等。9．方程的解是。10．关于x的方程的根是。11．把方程化成的形式，则m=_______，k=_________。12．将方程配方成，从而求得此方程的根是。13．把关于x的方程，化成一般式，则=。14．关于x的方程是一元二次方程吗？为什么？15．m为何值时，关于x的方程是一元二次方程？写出这个一元二次方程的一般形式。16.用配方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）17.用公式法解下列方程：（1）（2）（3）（4）一元二次方程的作业1．把下列各式配成完全平方式（1）（2）（3）（4）2．用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A．，化为B．，化为C．，化为D．，化为3．将二次三项式进行配方，正确的结果是（）A．B．C．D．4．当实数k满足什么条件时，关于x的方程是一元二次方程．5用公式法解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）