Hausdorff距离的计算原理及其在二维匹配中的应用的开题报告一、研究背景和意义在计算机视觉和图像处理领域，匹配问题经常出现。其重要性在很多的领域中得到广泛的认可，例如自动驾驶、机器人技术、医学图像等等。其中，匹配问题就是寻找两个或更多对象之间的相似性，以便拟合它们的关系。在匹配问题中，两个对象之间的“距离”是一个重要的概念。不同的距离度量方法可以作为匹配问题的度量（评估）指标。Hausdorff距离是一种用于度量两个集合相似度的距离。它广泛应用于模式匹配、计算机视觉和图像处理领域中的边界检测、物体分割、图像配准等方面。它能够度量两个集合之间的最小距离，而且能够处理含噪音和振幅变化的数据，并且保持一定的计算效率。Hausdorff距离可以将一批图像匹配到另一批图像，也可以将一个图像匹配到另一个图像。在自动驾驶或机器人技术中，Hausdorff距离可以用于匹配地图和现实情况，以及处理物体的二维和三维匹配。二、研究的内容和方法本文主要研究Hausdorff距离的计算原理及其在二维匹配中的应用。我们将研究如何计算两个集合之间的Hausdorff距离，探讨它在匹配问题中的作用，并且寻找一种高效的算法来解决匹配的问题。我们将通过以下步骤来实现研究：1.详细阅读Hausdorff距离相关的文献，掌握Hausdorff距离的定义和计算方法。2.研究Hausdorff距离在匹配中的应用，比较Hausdorff距离与其他距离度量方法的优缺点。3.分析并设计一种高效的算法来计算Hausdorff距离，为匹配问题提供更高效的解决方案。4.通过对算法进行实验，从而验证Hausdorff距离在匹配问题中的有效性以及算法的效率和可靠性。三、预期成果和意义通过实现以上步骤，我们预计获得以下成果：1.详细理解Hausdorff距离的原理及其在匹配问题中的应用。2.提出一种高效的算法，可以用于计算Hausdorff距离，为匹配问题提供更高效的解决方案。3.验证Hausdorff距离在匹配问题中的有效性，并通过实验对算法的效率和可靠性进行评估。Hausdorff距离的研究对二维匹配问题具有重要意义。随着机器视觉和图像处理领域的发展，Hausdorff距离的研究可以帮助我们更好地理解图像之间的相似性。同时，我们可以通过Hausdorff距离来设计更高效的匹配算法，从而更好地解决实际问题。