湖南理工学院数学学院毕业论文开题报告题目：反证法原理及其应用学生姓名：学号：专业：信息与计算科学指导教师：2012年1月2日一、综述国内外对本课题的研究动态，说明选题的依据和意义：反证法作为数学方法的一种具有重要作用.它不仅是一种证题方法，还是一种思维方式.反证法其独特的证题方法和思维方式对培养一个人逻辑思维能力（特别是逆向思维能力）和创造性思维能力有着重大的意义，是锻炼一个人思维的多样性、敏捷性、灵活性的极好素材.我们展开上述研究，将丰富反证法的应用深度及广度.二、研究的基本内容，拟解决的主要问题：本文主要研究反证法在中学数学、线性代数、图论以及物理学等方面的应用.研究内容：(1)介绍反证法的原理.(2)探讨反证法的应用.拟解决的主要问题：(1)利用反证法解中学数学有关平面几何中的问题；(2)利用反证法解线性代数中的相关问题；(3)利用反证法解图论中的相关问题；(4)利用反证法分析物理学科中一些习题及现象；三、研究的步骤、方法、措施及进度安排：（1）2011年12中下旬：理解论文题目的内涵，初拟查阅文献的计划.（2）2012年1月上旬：查阅文献，写出开题报告.（3）2012年2月-2011年4月上旬：完成论文初稿工作.（4）2012年4月9日-15日：进行毕业论文中期检查.（5）2012年4月中下旬-2011年5月13日：完成论文的修改、整理、打印等工作.（6）2012年5月14日-18日：做好答辩准备，把答辩的相关内容做成PPT.（7）2012年5月19日：论文答辩.四、主要参考文献：[1]刘玉琏.数学分析讲义[M].北京:高等教育出版社.1996.[2]刘世泽.反证法的逻辑依据[J].高等函授学报.1997.[3]卢开澄,卢华明周论及其应用.北京:清华大学出版社.1995．[4]耿素云.离散数学[M].北京:高等教育出版社.1998．[5]王朝瑞.图论[M].北京:理工大学出版社.2001.[6]张克民,林国宁,张忠辅.图论及其应用一习题解答.北京:清华大学出版社.1998．[7]傅彦,顾小丰,王庆先,刘启和编著《离散数学及其应用》.高等教育出版社.2007.[8]李莉,李永杰.中学代数研究与教学.郑州大学出版社.2007.[9]苏化明，潘杰.反证法在线性代数题中的应用.2009.[10]胡端平,鲁晓成.组合数学.武汉大学出版社.2001.指导教师意见：开题的前期准备工作基本完成，同意开题□开题的前期准备工作没完成，不同意开题□签名：六、教研室意见：同意指导教师意见，同意开题□不同意指导教师意见，不同意开题□签名：注：此表由学生本人填写，一式三份，一份留教研室存档，指导教师和学生本人各保存一份。