霞浦一中2018-2019学年第一学期高二年第二次月考数学（理科）试卷（竞）（考试时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是()A.eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)B.eq\f(a,c2＋1)＞eq\f(b,c2＋1)C.a2＞b2D.aeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c))＞beq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c))2.等差数列的前项和为，若（）A．12B．10C．8D．63.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a>0，b>0))的离心率为eq\f(\r(5),2)，则C的渐近线方程为()A.y＝±eq\f(1,4)xB.y＝±eq\f(1,3)xC.y＝±eq\f(1,2)xD.y＝±x4.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.一元二次不等式的解集为D，且D，则的取值范围是()A.B.C.D.6.设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A.8B．4C．1D．7.点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．1B．C．D．8.在如图所示平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM＝eq\f(1,2)BB1，D1N＝eq\f(1,3)D1D，若eq\o(MN,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AD,\s\up6(→))＋zeq\o(AA1,\s\up6(→))，则x＋y＋z＝()A.eq\f(1,7)B.eq\f(1,6)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)9.在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则（）A．B．C．D．10.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A．11B．19C．20D．2111.设F1(－c，0)，F2(c，0)分别是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝eq\f(a2,c)上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),3)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，1))12.已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（C）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题(本大题共4小题，共20分)13.命题“”的否定为．14.)已知函数，则=__________________15.设圆C与两圆C1：(x＋eq\r(5))2＋y2＝4，C2：(x－eq\r(5))2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切，则圆C的圆心轨迹L的方程为____________.16.三棱柱ABC­A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本题满分10分）在中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知，为边上的高，求的取值范围.18.（本题满分12分）已知圆F的方程为，顶点在原点的抛物线C的右焦点恰好是圆F的圆心F.（Ⅰ）求抛物线C的方程.（Ⅱ）过点P(－1，0)的直线交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点.若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(FQ))＝2，求直线的斜率.19.（本题满分12分）如图，在以为顶点的五面体中，平面，∥，，．（Ⅰ）O为AB的中点，F是线段BE上一点，，证明：∥平面；（Ⅱ）当直线DE与平面CBE所成角的正切值为时，求平面CDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．20.（本小题满分12