2012~2013学年第二学期九年级测试卷（一）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案ADCBDA二、填空题（每小题2分，共20分）7．3eq\r(2)8．609．5.03×10810．两个锐角互余的三角形是直角三角形11．512．513．①③14．eq\f(2n,n(n＋2))15．616．R三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题6分）解：解不等式①，得x＜－3．解不等式②，得x＜－1．所以，原不等式组的解集为x＜－3．……………………………………6分18．（本题8分）解：(eq\f(x2,x－2)－eq\f(4,x－2))÷eq\f(x2＋4x＋4,x－2)＝eq\f(x2－4,x－2)·eq\f(x－2,x2＋4x＋4)＝eq\f((x＋2)(x－2),x－2)·eq\f(x－2,(x＋2)2)＝eq\f(x－2,x＋2)．……………………………………………………………………4分x2－2x＝0．原方程可变形为x(x－2)＝0．x＝0或x－2＝0∴x1＝0，x2＝2．∵当x＝2时，原式中分式无意义，∴x＝0．……………………………………………………………………7分当x＝0时，原式＝eq\f(x－2,x＋2)＝－1．…………………………………………………………8分19．（本题8分）（1）6.5；14；…………………………………………………………………2分（2）最高气温平均数：eq\f(1,6)×(18＋12＋15＋12＋11＋16)＝14℃；最低气温平均数：eq\f(1,6)×(7＋8＋1＋6＋6＋8)＝6℃；……………………4分（3）s2最高气温＝eq\f(1,6)×[(18－14)2＋(12－14)2＋(15－14)2＋(12－14)2＋(11－14)2＋(16－14)2]＝eq\f(19,3)；s2最低气温＝eq\f(1,6)×[(7－6)2＋(8－6)2＋(1－6)2＋(6－6)2＋(6－6)2＋(8－6)2]＝eq\f(17,3)；∵s2最高气温＞s2最低气温，∴数据更稳定的是最低气温．……………………………………………8分20．（本题7分）解：甲丙乙开始AABABABBAABBBAAB甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AAA）、（AAB）、（ABA）、（ABB）、（BAA）、（BAB）、（BBA）、（BBB），共有8种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“三人选择同一个出口离开”（记为事件A）的结果有2种，所以P(A)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4)．…………………………………………………7分ABCADEF（第21题）21．（本题8分）证明：（1）在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB．∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABD，∠CDF＝eq\f(1,2)∠CDB．∴∠ABE＝∠CDF．在△ABE和△CDF中，∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF．………………………………………………4分（2）∵AB＝DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°．∵AB＝DB，AB＝CD，∴DB＝CD．∵DF平分∠CDB，∴DF⊥BC，即∠BFD＝90°．在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EDF＋∠DEB＝180°．∴∠EDF＝90°．∴四边形DFBE是矩形．…………………………………………8分22．（本题8分）解：（1）∵点A在反比例函数y＝eq\f(18,x)的图像上，∴y＝eq\f(18,2)＝9，∴点A的坐标是（2，9）．……………………………………………3分（2）∵BC平行于x轴，且AB＝6，∴点B纵坐标为9－6＝3，点C纵坐标为3．∵点C在反比例函数y＝eq\f(18,x)的图像上，∴x＝eq\f(18,3)＝6，∴点D的坐标是（6，3）．设经过点A、C所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，可得eq\b\lc\{(\a\al(9＝2k＋b，,3＝6k＋b．))解得eq\b\lc\{(\a\al(k＝－eq\f(3,2)，,