第一讲一、?第一章1、集合的运算?交集公共且∩并集所有或∪补集Cu剩下非R实数集（包括如下Q、N、Z）Q有理数集（包括如下N、Z、±分数；另外无理数集为√3、√5……和π等）Z整数集（±1、2、3、4、……）N自然数集（0、1、2、3、4……）读作“a属于A”读作“A包含于B”读作“A等于B”集合A为集合B的真子集读作“A交B”集合A与集合B的交集读作“A并B”集合A与集合B的并集元素和集合关系a∈A1、子集A?B2、集合相等A?B且B?AA=B3、真子集A?B或B?A4、交集A?B5、并集A?B6、全集与补集常见数集的关系即：A?B交集的性质即：A?B交集的性质a?A或B?A读作“a不属于A”读作“B包含A”N?Z，Z?Q，Q?R={x|x?A且x?B}A?A=A；A??=?；A?B=B?A={x|x?A且x?B}A?A=A；A??=A；A?B=B?A（1）、U（2）UA、C全集补集，全集U，且集合A?U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫做U中子集A的补集，{x|x?U且x?A}即：CA，当U明确时，简记如U=R={实数}，Q={有理数}，作CA（读作“A补”）则Q的补集为CQ={无理数}无理数集二、?第一章2、简单逻辑?如果……p例：x?5是x?3的充分条件那么……qx?3是x?5的必要条件p?q“小范围”即：x?5，“大范围”即：x?3p是q的充分条件“小范围”是“大范围”的充分条件，如果大于5，肯定大于3q是p的必要条件“大范围”是“小范围”的必要条件，如果要大于5，必须先大于3p?q“小范围”∈“大范围”p是q的充（分且必）要条件三、?第二章不等式?1、性质——特值法、全面考虑2、解不等式1a1a、一元一次不等式例:a>b>0则a<b；a>0>b则a?b；a<b<0则a?b；a>b则a?b不确定x<?34{2?3x>5+??解：{x>?5即：{x|-5<x<-4}x?3<2??+23-b、一元二次不等式组c、绝对值不等式d、一元二次不等式第一步解方程ax+bx+c=0第二步判别：?1、?>0时或?<02、?=0，完全平方型3、?<0，配方法2b1=b?a；2-3x>5+x即：x>-4{x|x>-4}ab111331111当：(a>0)|x|>a?x>a或x<-a；|x|<a?-a<x<aax+bx+c=02补：根与系数的关系依韦达定理x-(x1+x2)x+x1x2=0?>0时有两个相异的实根，即：x1和x2=?=0时有两个相等的实根，即：x1和?b?√?2abx2=?2a2x1+x2=?和x1x2=1、?=b-4ac；2、{222baac；3、?<0时无实根?>0时解两根为：x小和x大，x小<x大，解集为x<x小和x<x大?<0时解两根为：x小和x大，解集为x小<x大<x大补：a-b=(a+b)(a-b)；(a?b)=a-2ab+b；222第二讲一、?第三章1、指数与对数?1、指数运算（a>0）(1)、a0=1(a?0)(2)、a-P=apm(3)n=(√a)m=√amnn1()-2=22=4；2-2=22=4a·a=a2１２1122232=√9；(64)3=??64?=(4)2=16；(64)?3=93=√32727392716先运算：“－”号、再Ｎ、再Ｍ（优先级）2√2=21·22=2223×4=(23)413aa=axyx+yaxy=(ax)yaxbx=(ab)x二、?第三章2、对数运算?（1）定义a=b(a>0且a?0)N=logabn关键会指、对数间的互化(2)性质（三条）loga(3)运算性质（降级作用）logaMN=logaM+logaNM=logaM?logaNNlogabN=Nlogab(考点)称N为以a为底b的对数2x=3，即：x=log23其中N为对数a为底数b为真数真数≥0（副数没有对数）、logaa=1、loga1=01=log31?log327=?327log28=log223=3log22=3log3第二讲（函数第一课）?第四章函数?函数：非空数集：A，B取x?Ay?B；x??y??对应法则；y=??(??)解析式平面直角坐标系U性质：(1)、定义域：X的取值范围(2)、值域：Y的取值范围Y=