2013年中考数学模拟试题（八）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是（）第6题图A．外切B．相交C．内切D．内含5．从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a＞cB.b＞cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c27．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大8．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点ABCaαC处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A．a·sinαB．a·tanαC．a·cosαD．9.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（）A．30°B.15°C.45°D．60°图(1)图(2)图(3)10.将图(1)的正方形纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(2)所示。最后将图(2)的纸剪下一部分，如图(3)所示。则下列（）为图(3)的展开图。A．B.C.D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会在2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．12．函数的自变量的取值范围是__________________13．化简=_________14．把多项式分解因式的结果是__________________15．方程=的解为__________________16．一套运动装标价270元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元.17.一个扇形的圆心角为90°，半径为5，则这个扇形的弧长为________．(结果保留)18．如图是由大小相同的小立方体木块叠成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是.（第20题）（1）（2）（3）19．等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在直线AC上，CE=AC，AD=18，BE=15,则△ABC的面积是_______________20．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80º，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE＝BO，则∠EOA＝_______．三、解答题（其中21－24题各6分，25－26题各8分，27－28题各10分，共计60分）21.（本题6分）先化简，再求值：，其中。22.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.23.（本题6分）为了给市民提供一个休闲健身的场所，市政府决定将一块矩形（如图）空地规划成休闲广场，初步规划AB为1200米，BC长为400米，后经测量发现，如果AB长每减少30米，则BC长就可增加20米，为了合理的利用土地，AB长又不能小于600米，设AB边的长为x米．矩形休闲广场的占地面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），当x＝－时，y最大（小）值＝)24.（本题6分）如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，过点C分别作半径OA、OB的垂线，交⊙O于E、F两点，垂足分别为M、N，求证：ME=NF.25．（本题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提