扬州树人学校2021–2021学年第二学期阶段练习七年级数学2019.3（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．（ab2）3＝ab62．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（）A．5B．7C．14D．163．如果3a＝5，3b＝10，那么3a－b的值为()A．B．C．D．不能确定4．如图，能判定EB∥AC的条件是()A.∠A＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠C＝∠ABE（第4题）（第5题）（第6题）（第8题）5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．70°6．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）A．30°B．150°C．120°D．60°7．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．8．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题(每小题3分，共24分)9．用科学记数法表示：0.0000000012=．10．计算：（3ab3）2＝．11．下列图形中的x＝．12．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2＝°．13．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为________m2.（第11题）（第12题）（第13题）14．如图，小华从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为．（第14题）（第17题）（第18题）15．一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶4，那么这个三角形是三角形.16．已知x+5y﹣3＝0，则＝．17．如图，给出如下推理：①∠1＝∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC.其中正确的推理有．(填序号)18．如图，AB∥CD，∠CDE=112°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=．三、解答题（本题共10小题，共96分）19．计算（每题4分，共16分）（1）（2）(－0.25)12×413（3）2x5·x5+(－x)2·x·(－x)7（4）20．求值（每题4分，共8分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．21．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：解：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）22．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把平移至的位置，使点与对应，得到；（2）图中可用字母表示，与线段平行且相等的线有：；（3）求的面积．23．（本题8分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．O24．（本题8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由．25．（本题8分）如图AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，求∠DAF的度数．26．（本题8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：若ac＝b，则（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）27．（本题12分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于