第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用）第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用）求某星体表面的重力加速度例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的a.6倍b.18倍c.4倍d.13.5倍分析：在星体表面处，f引≈mg.所以，在地球表面处：在某星球表面处：∴即正确选项为c学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采用比例计算法。练习：金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？3.发现末知天体用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思考：科学家是如何根据万有引力定律发现海王星的？请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：根据f万有引力=f向=,而f万有引力=,两式联立得：在18世纪发现的第七个行星──天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性。三例题分析例1.木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×104s，其轨道半径为9.2×107m，求木星的质量为多少千克？解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：，例2.地球绕太阳公转，轨道半径为r，周期为t。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力则，得：⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力则,得：⑶太阳与地球的质量之比例3.一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径r，太阳质量为m，地球质量为m2，轨道半径为r。⑴火箭绕太阳公转，则得：………………①⑵地球绕太阳公转，则得：………………②∴∴火箭的公转周期为27年。方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便。四巩固练习1.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为，当前123