ADAPTIVESIGNALPROCESSINGHW2~WienerFilterII~Department：GraduateInstituteofCommunicationEngineeringProfessor：魏學文老師Student：楊升旻StudentI.D.：93325510HW#2針對HW#1的兩個channels，請求出其eigenvalues與eigenspread。當針對HW#1的第一個channel，以2-tapWienerfilter為例，畫出performancesurface與contourplot。針對HW#1的系統，以入第三個channelmodel，h3[k]=δ[k]+δ[k-1](duobiiuarycoding)，此時Wienerfilter的tap數應取多少較恰當。與noise存在時，決定tapnumber，求correlationmatrix，eigenvaluespread，Wienersolution。當noise的Variance為0.1時，重複(a)的計算。針對HW#1的兩個channels，請求出其eigenvalues與eigenspread。Sol：Channel_1：Channel_2：當針對HW#1的第一個channel，以2-tapWienerfilter為例，畫出performancesurface與contourplot。Sol：Channel_1：由老師的講義可知J一般式：令模擬環境：我們令經過MATLAB程式後圖一。Performancesurface：圖二。Contourplot：針對HW#1的系統，以入第三個channelmodel，h3[k]=δ[k]+δ[k-1](duobiiuarycoding)，此時Wienerfilter的tap數應取多少較恰當。與noise存在時，決定tapnumber，求correlationmatrix，eigenvaluespread，Wienersolution。當noise的Variance為0.1時，重複(a)的計算。Sol：(a)Channel_3：我們先計算只有2-tap的時候經由以上的公式和HW1的程式，且學生把Noise令為AWGN,模擬的結果為如下：圖三。3~6-tapBERcurve：由BERcurve可知在2、3、4-tap，經過HW1和第三個ChannelModel所模擬出來的performance非常的差，可是到5-tap的時候，其performance明顯變好，甚至6-tap、7-tap其performance也都比2、3、4-tap要來得好，且和5-tap相差不甚太多，因此學生決定最好的tap數為5-tap。表一NOISE(AWGN)N-Tap數J(N)-J(N+1)20.3333N/A30.250.083340.20.0550.16670.033360.14290.023870.1250.017980.11110.013990.10.0111100.09090.0091110.08330.0076120.07690.0064130.07140.0055140.06670.0047150.06250.0042圖七。Jmin差值：表一是學生用matlab程式去計算出在2-tap~15-tap之間的和其間的差值，由圖七可以明顯看到在10-tap之後，其tap與tap之間的差值已漸漸縮小，變化已很小。(b)表二WithNOISE(Variance=0.1)N-Tap數J(N)-J(N+1)20.3842N/A30.32620.05840.29880.027450.28510.013760.27800.007170.27430.003780.27240.001990.27130.0011100.27080.0005110.27050.0003120.27030.0002130.27030.0000140.27020.0001150.27020.0000圖八。Jmin差值(noisevariance=0.1)：此題仍為AWGN的noise，只是他的variance為0.1，學生用同樣的方法，也就是HW1的程式，經過模擬之後，在3、4-tap的時候其BER的值大概在0.2~0.3左右，可是到5-tap之後則下降到0.13…~0.14…雖然還是performance還是滿差的，可是就這題來說已是滿好的了，再來我們看表二，在7~10-tap之間其的差值已很接近，已趨近於0，表示趨近於stable的狀態，因此學生此題選用10-tap。結論