第页版权所有不得复制【模拟试题】一.选择题。1.若菱形的一条对角线长减少10%，另一条对角线增加10%，则菱形的面积（）A.不变B.减少10%C.减少1%D.增加10%2.在等边三角形、矩形、菱形、等腰梯形四种图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种3.周长相等的正方形和圆，则正方形的面积、圆的面积相比（）A.B.C.D.大小不确定二.填空题。1.菱形ABCD中，，且垂足E是BC的中点，则_______，___________。2.矩形面积是12，一边长是4，则矩形外接圆半径是_________。3.若矩形的一边及其两端与对边中点的连线构成等腰直角三角形，且矩形周长是36，则矩形长宽分别是_________和_________，对角线长是_________。4.如图，正方形ABCD中，若E、F、G、H分别在各边上，且，则四边形EFGH是__________形，且它的面积是正方形ABCD面积的__________。5.菱形的边长是两条对角线长的比例中项，则菱形中不等的内角是___________。三.证明题。1.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，P是AB上一点，且是等边三角形。求证：四边形EFGH是菱形。2.已知：如图，四边形ABCD中，AF//BC交CD于F，E是AF上一点，且四边形ABED是平行四边形。求证：DF=FC。3.已知：如图，四边形ABCD中，，交BD于E，交AB于E，。求证：。4.已知：如图，中，AD、BE、CF分别是三边上的中线，。求证：。5.已知：如图，正方形ABCD的边长为，是正三角形，交AD延长线于F。（1）求证：；（2）求：EF的长。6.已知：如图，和梯形ABCD的下底BC平行的任一直线分别交AB、AC于E、F，DE、DF的延长线分别交直线BC于G、H。求证：。7.已知：如图，正方形ABCD中AC、BD相交于O，P是OD上的一点，分别交AP、AO于E、F。求证：四边形PFBC是等腰梯形。【试题答案】一.选择题。1.C2.B3.C二.填空题。1.2.2.53.1266，4.正方5.，四.1.连AC、BD，易证由三角形中位线：是菱形2.解：延长DE交BC于G，则为平行四边形3.连FC交BE于O，易证又又在中，4.连EF、GE、AG是平行四边形，故AFEG为平行四边形是平行四边形故5.（1）连BD交AC于O，连OE，则DO是AE垂直平分线，EO也是AC垂直平分线在一直线上（2）6.即故7.又故又故是等腰梯形