动力系统数值方法的保单调性研究的中期报告报告摘要：动力系统数值方法的保单调性研究是一个复杂而关键的问题，涉及到数值计算方法、系统动力学模型和控制理论等多个领域。本报告旨在介绍研究的进展和初步成果。首先，我们对保单调性的定义进行了梳理，明确了其在动力系统中的作用和意义。接着，我们提出了一种数值方法，基于非线性扰动理论和平均法，来计算动力系统的保单调性。该方法考虑了动态系统的稳定性和非线性性质，并可以确定系统稳定性的界限。通过应用该方法，我们成功地解决了多个动力系统的保单调性问题，验证了方法的有效性和可行性。在此基础上，我们还探索了保单调性在动力系统控制中的应用，提出了一种基于反馈控制的保单调性控制策略。该策略可以使系统在不同工况下实现保定稳态，并且具有良好的鲁棒性和抗扰能力。我们通过仿真实验验证了该策略的有效性。最后，我们指出了当前研究中存在的问题和不足，包括数值方法的适用性、动力系统的复杂性和保定稳态的实现等。我们将进一步优化方法和探索相关问题，以提高保单调性研究的水平和质量。报告完整内容请见附件。