问题导学问题导学随机变量X的分布列为思考在含有5名男生的100名学生中，任选3人，求恰有2名男生的概率表达式.梳理一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列题型探究例1(1)某运动员射击命中10环的概率为0.9，求他在一次射击中命中10环的次数的分布列；(2)若离散型随机变量X的分布列为反思与感悟两步法判断一个分布是否为两点分布(1)看取值：随机变量只取两个值：0和1.(2)验概率：检验P(X＝0)＋P(X＝1)＝1是否成立.如果一个分布满足以上两点，则该分布是两点分布，否则不是两点分布.跟踪训练1已知一批100件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的分布列.例2一个袋中装有6个形状、大小完全相同的小球，其中红球有3个，编号为1,2,3；黑球有2个，编号为1,2；白球有1个，编号为1.现从袋中一次随机抽取3个球.(1)求取出的3个球的颜色都不相同的概率；(2)记取得1号球的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列.解由题意知X＝0,1,2,3.引申探究1.在本例条件下，若记取到白球的个数为随机变量η，求随机变量η的分布列.2.将本例的条件“一次随机抽取3个球”改为“有放回地抽取3次球，每次抽取1个球”，其他条件不变，结果又如何？(2)由题意知X＝0,1,2,3.反思与感悟超几何分布的求解步骤(1)辨模型：结合实际情景分析所求概率分布问题是否由具有明显的两部分组成，如“男生、女生”，“正品、次品”“优劣”等，或可转化为明显的两部分.具有该特征的概率模型为超几何分布模型.(2)算概率：可以直接借助公式P(X＝k)＝求解，也可以利用排列、组合及概率的知识求解，需注意借助公式求解时应理解参数M，N，n，k的含义.(3)列分布表：把求得的概率值通过表格表示出来.跟踪训练2某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；解由题意知，参加集训的男生、女生各有6人.(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列.解根据题意，X的所有可能取值为1,2,3.达标检测1.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去表示1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于答案答案答案解答解设抽奖人所得钱数为随机变量ξ，则ξ＝2,6,10.1.两点分布：两点分布是很简单的一种概率分布，两点分布的试验结果只有两种可能，要注意成功概率的值指的是哪一个量.2.超几何分布：超几何分布在实际生产中常用来检验产品的次品数，只要知道N，M和n就可以根据公式：P(X＝k)＝求出X取不同值k时的概率.学习时，不能机械地去记忆公式，而要结合条件以及组合知识理解M，N，n，k的含义.OfficeTMGThankYou!