机电控制工程教学计划和考核方式第1~8周讲课第9159~15周实验第16周考试项目成绩比例备注作业20％布置后两周内交齐实验30％第16周前交设计报告10％第16周前交考试40％开卷联系方式办公室：系馆2201电话：62795692E-mail：chendelta@@gmail.tsinghua.edu.cn1.机电系统建模1.1控制工程基础知识1.2传动机构的建模131.3多刚体系统的建模1.4微机电系统的建模1.1控制工程基础知识•控制系统的分类开环控制系统按照有无测量反馈装置分为闭环控制系统开环控制系统的结构闭环控制系统的结构控制系统的分类串联反馈控制系统按照控制器的结构分为串并联反馈控制系统复合控制系统串联反馈控制系统：控制系统的分类串并联反馈控制系统：控制系统的分类复合控制系统：前馈控制器引入输入信号的导数分量，加快系统对输入信号的响应速度关于传递函数¾传递函数中的系数和微分方程中的系数对应，取决于系统结构参数。¾传递函数的极点决定系统的主要动态特性——衰减速度和振荡频率，分子只影响系统增益和常值。¾极点的实部决定衰减速度；极点的虚部决定振荡频率。ωLe⎡−atsinωt⎤=⎣⎦22(s++a)ω推导传递函数的方法微分方程→拉氏变换→画方块图→方块图化简方块图化简X(s)E(s)X(s)ioX()s⊗±G(s)Φ=()soX()sB(s)iH(s)Gs()=1()()±GsHsXi(s)G(s)Xo(s)1±G(s)H(s)时域响应一阶系统的单位阶跃响应曲线xot1⎛⎞−tTxto()=⎜⎟1−e1(t)⎝⎠dx()t1o=dtt=0Tt/T时域响应二阶系统单位阶跃响应曲线StepResponse181.8zeta=0.11.60.30.51.40.7090.91.21mplitude080.8AA0.60.40.20051015202530Time(sec)(1)以ωd为角频率衰减振荡；(2)随着ζ的减小，振荡幅度加大时域响应时域性能指标以系统对单位阶跃输入的瞬态响应为依据峰值时间txotptpMpMp最大超调量Mp调整时间ts进入允许误差范围的最短时间Δ=5%,2%t34ts=ts=ζωnζωn时域响应¾高阶系统的瞬态响应是一些一阶惯性环节和二阶振荡环节响应函数的叠加¾距虚轴最近的极点为主导极点，是系统响应特性的主要决定因素稳态误差相应于输入信号的稳态误差Ns()ε(s)XsO()Gs1()Gs2()XsI()不考虑干扰信号，Ys()Hs()考虑系统在输入常值、斜坡、二次曲线信号时的稳态误差位置误差系数KGp=()0速度误差系数KGKv=lims⋅G(s)s→0加加度速度误差系数2KsGsa=lim⋅()s→0稳态误差系统类别单位阶跃单位斜坡单位加速度10型∞∞1+Kp1I型0∞Kv1II型00Ka开环低频增益越高，相应于输入信号的闭环稳态误差越小稳态误差干扰引起的稳态误差Ns()++ε(s)XO(s)GsGs1()+2()XI(s)-Ys()Hs()ε()sGsHs−()()=2NGGHN(s)1()+G21sG(s)H(s)要减小干扰引起的稳态误差，Gs1()，即干扰输入点之前的增益要大，甚至带积分稳态误差减小系统误差的途径(1)反馈通道的精度直接影响系统误差，要避免在反馈通道引入干扰(()2)对于输入引起的误差，增大系统开环放大倍数，提高系统型次(3)对于干扰引起的误差，在前向通道干扰点前增大放大倍数，加积分器乃奎斯特稳定性判据控制系统稳定的充分必要条件：闭环特征方程式的根全部具有负实部，即闭环极点全部在[s]平面的左半面在[s]平面作包围右半平面的D形曲线，如果开环传递函数的Nyquist图逆时针包围(−1,j0)0)点的圈数等于开环右极点的个数，则系统稳定。稳定性1剪切频率KgGj(ωc)=1相位裕量Oγγφω=()−−(180°)1cKg增益裕量1K=γgGj(ω-π)稳定性L(dB)L(dB)0ω0ωφφ0ω0ω-90-90-180-180-270-270增益裕量也可用分贝数表示：120lgKGjg==−20lg20lg(ω−π)Gj(ω−π)开环、闭环、时域响应的