测试范围：第十一章～第十五章一、选择题（每小题3分，共30分）2．下列运算中，结果正确的是（）3．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）4．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A＋∠B＝220°，则∠1＋∠2＋∠3＝（）5．若多项式x2－ax＋4能因式分解为（x－m）2，则a的值是（）6．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）7．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）8．甲、乙两地铁路线长500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，根据题意，可得方程（）9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E.使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB.若EF＝12cm，则下列结论不正确的是（）10．已知P＝m－1，Q＝m2－m（m为任意实数），则P，Q的大小关系为（）二、填空题（每小题3分，共24分）15．如图，△AOC和△AOB关于直线AO对称，△DOB和△AOB关于直线BO对称．若∠C＝15°，∠D＝25°，则∠AOB的度数为________．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上两点，且CE所在的直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE.若AC＝10，则BD的长为________．17．若（x2＋nx＋1）（x2－3x＋m）的积不含x和x2项，则－3mn＝________.18．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是线段AC上的点，E是线段CB延长线上的点，且BE＝AD，连接DE交AB于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为G.若AB＝4，则线段FG的长为________．三、解答题（共66分）20．（6分）如图，AB⊥CB，DC⊥CB，点E，F在BC上，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AF＝DE.21．（10分）（1）先化简，再求值：[（x＋2y）（x－2y）－（x－4y）2]÷4y，其中x＝5，y＝2；（2）先化简，再求值：，其中x＝5.22.（10分）如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的别一边MN与三角板的两边AC，BC分别交于E，D两点，且AD为∠BAC的平分线，∠B＝30°，∠ADE＝15°.23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长，交AD于点G.24．（10分）一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1小时．25．（12分）如图1，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC为直角边，向△ABC外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q.解：（1）EP＝FQ.证明如下：∵△ACF是等腰直角三角形，∴AC＝AF.∵∠QFA＋∠QAF＝∠QAF＋∠GAC＝90°，∴∠QFA＝∠GAC.又∵∠FQA＝∠AGC＝90°，∴△FQA≌△AGC，∴FQ＝AG.同理可证△EAP≌△ABG，∴EP＝AG，∴EP＝FQ.（2）EH＝FH.理由如下：分别过点E，F作EM⊥GH于点M，FN⊥GH于点N.由（1）得EM＝FN.∵∠EMH＝∠FNH＝90°，∠EHM＝∠FHN，∴△EMH≌△FNH，∴EH＝FH.（3）相等．附加题（20分）解：（1）∠CMQ的度数不变，且∠CMQ＝60°.证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠CAP＝60°.∵AP＝BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ＝∠ACP，∴∠CMQ＝∠ACP＋∠CAM＝∠BAQ＋∠CAM＝∠BAC＝60°.（2）设运动时间为t，则AP＝BQ＝t，PB＝4－t.①当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，得4－t＝2t，解得t＝4/3；②当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2BP，得t＝2（4－t），解得t＝8/3.综上所述，当运动时间为4/3s或8/3s时，△PBQ是直角三角形．（3）∠CMQ的度数不变，且∠CMQ＝120°.证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AC，∠ABC＝∠CAP＝60°，∴∠PBC＝∠ACQ＝120°.∵BP＝CQ，∴△PBC≌△QCA（SAS），∴∠BPC＝∠MQC.∵∠PCB＝∠MCQ，∴∠CMQ＝∠PBC＝120°.