选修系列3（6个专题）选修系列4（10个专题）教材的定位专题的类型教学要求(2)系列（4）列入高等院校招生考试的命题范围．（学习结束后，学生除了要完成一个学习报告，还要求学生能够运用所学数学知识解答一些简单的问题，高等院校的招生考试可根据招收专业的需要，可选择某个专题的内容来命题）例说两个专题数学史选讲中西数学思想源流与比较古希腊的数学（一）巧辩学派（智人学派）代表人物：普罗泰戈拉Protagoras，希比亚斯Hippias，安蒂丰Antiphon.几何三大问题：化圆为方，三等分角，倍立方．埃利亚（Elea）学派和原子论学派代表人物：巴门尼德parmenides，芝诺zeno.悖论：二分说，追龟说，飞箭说，运动场说．代表人物：德谟克利特Democritus.原子法，柱、锥体积关系，现代积分的萌芽．柏拉图（Plato）学派代表人物：柏拉图，欧多克索斯Eudoxus，门奈赫莫斯Menaechmus，亚里士多德Aristotle．公理化，“分析”法（相对“综合法”），五种正多面体；比例论（欧多克索斯公理），阿基米德公理，改造德谟克利特的原子法以及安蒂丰的穷竭法；发现圆锥曲线，用圆锥曲线解倍立方问题；《工具论》（世界第一部完备的逻辑学），数学的本质（定义、公理、公设的含义与区别，点、线、连续、无穷等概念），证明了“多边形的外角之和等于四个直角”，以及“在包围给定面积的所有平面图形中，圆的周长最小”．另外《形而上学》、《物理学》、《气象学》、《政治学》、《伦理学》、《诗学》等著作代表了古希腊科学知识的最高水平．古希腊的数学（二）亚历山大“白银时代”的六位数学家海伦（Heron）：《度量论》《测量仪器》《气体力学》《定义》《几何》《测体积学》门纳劳斯（Menelaus）：《球面学》《几何原理》尼科马霍斯（Nicomachus）：《算术入门》《和声手册》托勒密（Ptolemy）：《数学汇编13卷》又称《天文学大成》丢番图（Diophantus）：《算术》《多角数》《推论集》《分数算法》帕波斯（Pappus）：《数学汇编》《分析荟萃》．希腊数学主要思想中国数学主要思想中国古代数学代表作数学史的教育功能两个教学案例矩阵与变换教材结构（限于二阶矩阵）第一步：点点再如：第二步：平面平面第三步：连续两次变换矩阵的乘法第四步：矩阵的简单应用结束语再见