变分法计算氢及其同位素分子离子的能级的中期报告变分法是一种应用量子力学的方法，用于求解分子体系的能级和波函数。在本项研究中，我们使用变分法计算氢及其同位素分子离子（如H2，D2，HD）的能级。首先，我们采用氢原子轨道作为基础函数，并采用变分函数来近似描述分子的波函数。我们选择的变分函数是对氢轨道函数的线性组合，其中包括一个经过拉差变换的抗对称轨道和一个经过拉差变换的对称轨道。总波函数可以写为：ψ=c1Φ1+c2Φ2其中，Φ1和Φ2分别代表对称和抗对称的氢原子轨道。c1和c2是待定系数，可以通过最小化能量来确定。通过应用薛定谔方程，我们得到了二次方程形式的能量表达式。我们使用数值求解器来求解并优化待定系数。在计算中，我们发现波函数的对称性在能量计算中发挥了重要作用，并且可以被用作优化系数的条件。通过计算，我们得到了氢、氘、氢化氢离子的基态和第一激发态的能级。我们的计算结果与先前的研究结果非常接近，证明了变分法在计算分子能级上的有效性。未来，我们将继续改进我们的模型，考虑更多的基础函数和更复杂的分子体系，并进一步验证变分法在计算分子性质方面的应用。