几类高阶神经网络的周期解与概周期解及其稳定性问题的中期报告本文主要介绍了几类高阶神经网络的周期解及其稳定性问题的中期报告。首先介绍了关于高阶神经网络的定义及其基本模型，同时介绍了一些基本的记号和数学工具。接着，我们详细介绍了两类高阶神经网络的周期解及其稳定性问题：Hopfield网络和神经胶囊网络。关于Hopfield网络，我们首先介绍了它的基本结构及数学模型，并给出了它的一个重要定理：能量函数不会增加。接着，我们给出了Hopfield网络的周期解的定义，并详细讨论了其存在性问题。最后，我们介绍了Hopfield网络的稳定性问题及其数学描述。对于神经胶囊网络，我们首先介绍了它的基本结构及数学模型，并给出了它的一个重要特性：胶囊网络可以解决图像中的部分重叠问题。接着，我们详细讨论了神经胶囊网络的周期解及其存在性问题。最后，我们介绍了神经胶囊网络的稳定性问题及其数学描述。总之，我们发现高阶神经网络的周期解及其稳定性问题是非常重要且有趣的研究方向。在未来的研究中，我们将进一步探讨这些问题，并尝试解决更多的相关问题。