具有脉冲和时滞的神经网络的周期解与稳定性的研究的中期报告针对具有脉冲和时滞的神经网络的周期解与稳定性，我们进行了初步的研究，并在此做出中期报告。首先，我们建立了具有脉冲和时滞的神经网络模型，并推导出了通过周期延拓理论来分析网络周期解和稳定性的方程组。具体来说，我们考虑了网络中一个神经元的输出可以通过自身状态和与其他神经元的输入而得到的情况，同时引入了脉冲函数和时滞，以反映现实中神经网络的特征。然后，我们使用Kawasaki和Amari的方法来证明了网络周期解的存在性，并通过Schauder不动点定理和Lyapunov函数得出了网络周期解的一致全局稳定性。此外，我们还利用LaSalle不变原理证明了网络达到了一个延迟稳定的状态。最后，我们进行了数值模拟实验来验证了我们研究的结果，并提出了一些未来路线，包括考虑异质性神经元和非线性耦合函数等。总体来说，我们的研究初步探索了具有脉冲和时滞的神经网络的周期解和稳定性，并在理论和实验上都进行了初步验证。接下来，我们将继续深入研究网络的其他特性和应用领域。