总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念(一)整数1.整数的意义整数的意义都是整数.自然数和0都是整数.2.自然数自然数我们在数物体的时候,……叫做自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.,,……叫做自然数.一个物体也没有,表示.也是自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.3.计数单位:一(个)十,百,千,万,十万,百万,千万,亿……都是计数单位.计数单位,十十万,百万,千万,……都是计数单位都是计数单位.,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法..这样的计数法叫做十进制计数法.4.数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5.数的整除数的整除,除得的商是整数而没有余数整除,整数a除以整数b(b≠0)除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a.)除得的商是整数而没有余数,,的倍数,的约数(的因数).倍数和约数如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)倍数和约数()整除,.是相互依存的.是相互依存的.整除,的倍数,的约数.因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.一个数的约数的个数是有限的,约数是它本身.例如:一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.例如:10的约数有1,2,,,,5,10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.,,,.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.的倍数有:,,,…………其中最小的倍一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3的倍数有:3,6,9,12……其中最小的倍没有最大的倍数.数是3,没有最大的倍数.整除,例如:,,,整除.个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,例如:202,480,304,都能被2整除.,,,,的数,.的数,整除,例如:,,整除.个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5,30,405都能被5整除..整除,整除,例如:,,整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12,108,204都能被3整除.整除,整除.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.整除,整除.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除.例如:16,404,1256都能被4()整除,()整除.例如:,,整除,,,,整除.整除,50,325,500,1675都能被25整除.一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除.例如:1168,4600,5000,()整除,()整除.例如:,,,12344都能被8整除,1125,13375,5000都能被125整除.整除,整除.,,整除的数叫做偶数.能被2整除的数叫做偶数.整除的数叫做奇数.不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数.也是偶数.整除的特征可分为奇数和偶数.一个数,和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2,3,5,7,以内的质数有:,,,,一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.一个数,和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4,6,8,9,12都是合数.,,,,都是合数.1不是质数也不是合数,不是质数也不是合数,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数,可分为质数,合数和1..每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,的质因数.例如15=3×5,3和5叫做15的质因数.×,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.式表示出来例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的的公约数,约数有1,2,3,4,6,12;18的约数有1,2,3,6,9,18.其中,1,2,3,6是12