曲靖市第一中学2019届高三高考复习质量监测卷三理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1.已知集合，则AB＝A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式得到集合A，然后求出即可．【详解】∵集合，集合，∴．故选C．【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键是正确求出集合A，属于简单题．2.设复数满是（其中为虚数单位），则在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据题意求出复数，然后再求出，进而可得答案．【详解】由题意得复数，∴，故在复平面上所对应的点的坐标为，在第二象限．故选B．【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的几何意义，解题的关键是正确求出复数后得到该复数对应的点，属于简单题．3.已知命p：若N，则Z，命题q：，则下列命为真命题的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断出命题的真假，然后再结合四个选项得到结论．【详解】由题意得命题p为真命题，命题q为假命题，所以，，为假命题，为真命题．故选D．【点睛】解决该类问题的基本步骤：①弄清构成复合命题中简单命题p和q的真假；②明确其构成形式；③根据复合命题的真假规律判断构成新命题的真假．4.函数的零点所在区间是A.B.(1,2)C.(2,3)D.【答案】C【解析】【分析】根据函数零点存在性定理进行判断即可．【详解】∵，，∴，∴函数在区间(2,3)上存在零点．故选C．【点睛】求解函数零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象．值得说明的是，零点存在性定理是充分条件，而并非是必要条件．5.为了得到的图象，只需把函数的图象上听有的点A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】由题意得到，然后结合图象的平移变换得到平移的方向和平移的单位．【详解】∵，∴要得到的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度．故选C．【点睛】由函数y＝sinx(x∈R)的图象经过变换得到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，在具体问题中，可先进行平移变换后再进行伸缩变换，也可以先进行伸缩变换后再进行平移变换，但要注意：先伸缩后平移时要把x前面的系数提取出来．6.命题“対”为真命题的一个充分不必要条件可以是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出命题为真命题时的充要条件，然后再结合选项进行选择即可．【详解】因为，等价于，恒成立，设，则．所以命题为真命题的充要条件为，所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以为．故选C．【点睛】解题的关键是得到命题为真命题时的充要条件，由于求的是命题为真时的一个充分不必要条件，故所选的范围应是充要条件对应范围的真子集，考查对充分条件、必要条件概念的理解．7.已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由图象可得函数的定义域为，为偶函数，且在上单调递减，然后结合所给的选项可得到正确的结论．【详解】由题意得函数的定义域为，为偶函数，且在上单调递减．对于选项A，函数满足条件，故A正确．对于选项B，函数为非奇非偶函数，所以B不正确．对于选项C，函数为奇函数，所以C不正确．对于选项D，函数为偶函数，但在上为增函数，所以D不正确．故选A．【点睛】根据图象判断函数的解析式时，可根据函数的图象得到函数的定义域及其性质，如单调性、奇偶性等，然后再结合所给出的各个选项进行逐个验证后可得结论．8.曲线在处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a的值为A.B.2C.4D.8【答案】B【解析】【分析】先求出曲线在处的切线方程，然后得到切线与两坐标轴的交点坐标，最后可求得围成的三角形的面积．【详解】由，得，∴，又，∴曲线在处的切线方程为，令得；令得．∴切线与坐标轴围成的三角形面积为，解得．故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义及直线与坐标轴的交点坐标，考查计算能力，属于基础题．9.已知，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由条件得到，然后将添加分母后化为用表示的形式，代入后可得所求值．【详解】，，．故选D．【点睛】关于的齐次式在求值时，往往化为关于的式子后再求值，解题时注意“1”的利用．10.知奇函数满足，若当时，，且，则实数a的值可以是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由条件得到函数的周期为4，从而，然后根据解析式可得的值．【详解】∵，∴，即，∴，∴函数的