初三数学（上）教学案4.2一元二次方程的解法（配方法1）2012.9.25班级姓名学习目标1．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2．经历探究将一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义.一、复习引入1．（口答）直接下例方程的解：(1)x2＝5；(2)3x2＝0；(3)x2-4＝0；（4)2x2+50＝0．２．直接开平方法解下列方程：（1）（2）二、生生互动１．说出完全平方公式.（a＋b）2=（a-b）2=２．根据上面的公式填空（1）x2+6x+=(x+)2(2)x2-2x+=(x-)2(3)x2-5x+=(x-)2(4)x2+x+=(x+)2(5)x2+px+=(x+)2有什么规律？三、师生互动：例1解下例方程:（1）（2）（3）小结：先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练习１：用配方法解下例方程（1）－4x＋3＝0（2）x2＋3x+5=6（3）例2用配方法证明：代数式练习２：用配方法证明：代数式例3已知：，求x，y的值.四、当堂检测1.将下列各进行配方：⑴＋8x＋_____＝（x＋_____）2⑵－5x＋_____＝（x－_____）2⑶－x＋_____＝（x－____）2⑷－6x＋_____＝（x－____）22．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A、(x-4)2=9B、(x+4)2=9C、(x-8)2=16D、(x+8)2=573．已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-)2=的形式，则q的值为（）A、B、C、D、-4．已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么q的值是（）A、9B、7C、2D、-25．将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为；6．用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步.，第二步，第三步，解是.7．用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5（2）x2-100x-101=0（3）x2+8x+9=0（4）y2+2y-4=08．已知：，求x，y的值.9．已知函数y=，用配方法证明：y的最小值为，并求此时x的值.课后作业4.2一元二次方程的解法（配方法1）姓名家长签名______1.将下列各式进行配方：⑴＋8x＋_____＝（x+____）⑵－5x＋_____＝（x-____）⑶－6x＋_____＝（x-_____）⑷（）＝（）⑸－8x＋（）＝（）⑹＋x＋（）＝（）⑺4－6x＋（）＝4（）2.用配方法解方程：（1）－4x＋3＝0（2）x2＋3x－1=0（3）－6x－7＝0（4）＋3x＋1＝0（5）＋2x＝5（6）－4x＋3＝03．已知：，求x，y的值.4．试用配方法求代数式x2+4x-1的最小值.5．先把下例多项式配成平方差的形式，然后因式分解.（1）x2－4x-3（2）x2＋2x－16．当时，试用配方法解方程：7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，试证明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试证明：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.ABCDEMN图2ACBEDNM图3CBAED图1NM8．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为x（h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求快车和慢车的速度；（4）求线段BC所表示的x与y之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）若第二列动快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列动快车与快慢车相遇20分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？