遵义市第二十一中学2018-2019-2第一次月考高二数学文科试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1、已知样本，则它们的平均数为（）A、B、C、D、2、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确3、是的导函数，则的值是（）A.B．C．3D．44、若满足，则（）A．B．C．2D．45、函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为A．1B．2C．3D．46、函数的递增区间是（）A．B．C．D．7、曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A．B．C．D．8、已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是9、容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()和B．和C．和D．和10、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．411、对变量x,y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断()。A、变量x与y正相关，u与v正相关B、变量x与y正相关，u与v负相关C、变量x与y负相关，u与v正相关D、变量x与y负相关，u与v负相关12、设函数则（）A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13、曲线在点处的切线方程是。14、已知函数的图象在点处的切线方程是，则。15、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________。16、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，χ2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是________．①在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；②在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；③有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；④有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、设，函数，是函数的极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最值．18、某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如下图．（1）求直方图中x的值；（2）在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？已知函数满足满足；（1）求的解析式（2）求的单调区间；20、某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)已知=0.5，求y关于t的线性回归方程y≒t+；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：21、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿性别男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；能否有99％的把握