川大附中高2023届高考热身考试一文科数学命题人：龙跃文审题人：胡宗祥一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A0,1,a2，B0,2a，ABA，则a（）A.1或2B.2C.1或2D.22.已知z1a2i，z22bi，a,bR，若z1z1z2z2i413i，则（）A，B.，C.，D.，.a2b3a2b3a2b3a2b33.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中不正确的是（）A.支出最高值与支出最低值的比是6：1B.利润最高的月份是2月份C.第三季度平均收入为50万元D.1~2月份的支出的变化率与10~11月份的支出的变化率相同π4.已知sinsin2，则tan（）2A.2B.1C.1D.25.函数fxxcosxsinxln|x|的部分图像大致为（）A.B.C.D.6.过A0,1、B0,3两点，且与直线yx1相切的圆的方程可以是（）2222A.x1y22B.x2y252222C.x2y25D.x1y227.已知a，b是不同的两条直线，，是不同的两个平面，现有以下四个命题：学科网（北京）股份有限公司aabab①a//b；②//；③a//；④ab．baba//其中，正确的个数有（）A.1B.2C.3D.4n28.已知数列a的通项公式为a，前n项和为S，则S取最小值时n的值为（）nn2n17nnA.6B.7C.8D.9339.已知a，be1，cln，则（）42A.cbaB.acbC.b<c<aD.c<a<b10.已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，关于的一条渐近2222122线的对称点为若:−=1，(则>0,>0)的面积为(5)A..|1|=B2.△12C.D.11.如图，2在山脚A测得山顶P5的仰角为，沿倾3斜角为的斜坡向上4走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为，则山高h（）acossin()asinsin()A.B.sin()sin()acossin()asinsin()C.D.sin()sin()12.若函数 恰有个零点，则实数的取值范围为()A.∞B.C.∞D.()=𝑥−(−1)2(0,+)(0,)(0,1)∪(1,+)(0,1)∪(1,)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知a1,，b2,1，若a2b//b，则________．S14.记为等比数列的前项和若，则8________．S4{}.3=4115.如图，是边长为的正方形，其对角线与交于点，将正方形𝐴𝐵2沿对角线折叠，使点所对应点为，AOC，设三棱锥ABCDA2𝐴𝐵V的外接球的体积为，三棱锥ABCD的体积为，则______．V'16.过抛物线上且在第一象限内的一点作倾斜角互补的两直线，分别与抛物线另外交于A，B两点，若直线2AB的斜率为k，则的最大值2为________．=(,)−学科网（北京）股份有限公司三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.某学习APP的注册用户分散在A、B、C三个不同的学习群里，分别有24000人、24000人、36000人，该APP设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从A、B、C三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计7人参与游戏．（1）每局“七人赛”游戏中，应从A、B、C三个学习群分别匹配多少人？（2）设匹配的7名学员分别用：m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7表示，现从中随机抽取出2名学员参与新的游戏．（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ⅱ）设M为事件“抽取的2名学员不是来自同一个学习群”，求事件M发生的概率．π18.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，A，且acosC3asinCb3c0．2（1）求A；（2）若b2a2ac，求证：△ABC是直角三角形．19.如图甲，已知四边形是直角梯形，，分别为线段，上的点，且满足，，，∠