第五讲:简单得逻辑推理课前头脑风暴1、有一种水藻,每天成倍增长,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天将有两棵,第三天将有4棵,第四天将有8棵,依次类推,则第25天可长满整个池塘。如果在池塘中投入4棵水藻,那么多少天可以长满整个池塘？答:2、有一种水藻,每天成倍增长,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天将有两棵,第三天将有4棵,第四天将有8棵,依次类推,则第20天长满整个池塘,那么长满整个池塘一半得水藻得时间就是第几天？答:3、脑筋急转弯:开车得就是坐车得儿子,坐车得却否认就是开车得爸爸,这就是怎么回事？答:探索乐园逻辑推理题不涉及数据,也没有几何图形,只涉及一些相互关联得条件。它依据逻辑汇率,从一定得前提出发,通过一系列得推理来获取某种结论。解决这类问题常用得方法有:直接法、假设法、排除法、图解法与列表法等。逻辑推理问题得解决,需要我们深入地理解条件与结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理得推理,最后作出正确得判断。推理得过程中往往需要交替运用“排除法”与“反正法”。要善于借助表格,把已知条件与推出得中间结论及时填入表格内。填表时,对正确得(或不正确得)结果要及时注上“√”(或“×”),也可以分别用“1”或“0”代替,以免引起遗忘或混乱,从而影响推理得速度。推理得过程,必须要有充足得理由或重复内得根据,并常常伴随着论证、推理,论证得才能不就是天生得,而就是在不断得实践活动中逐渐锻炼、培养出来得。例1:四年级有四个班,每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时,各班都只有一人参加。参加第一次回师得就是小马、小张、小刘、小林;参加第二次会议得就是小刘、小朱、小马、小宋;参加第三次会议得就是小宋、小陈、小马、小张,小徐因有病,三次都没有参加。您知道她们哪两个就是同班得吗？将条件列在一张表格内,借助于表格进行分析、推理、根据题意,可列表如下:小张小马小刘小林小朱小宋小陈小徐一√√√√二√√√√三√√√√由上表可知,小马三次参加会议,而小徐三次都没参加,她们就是同一班级得。小张与小朱就是同班得,小刘与小陈就是同班得,小林与小宋就是同班得。例2小王、小张与小李一位就是工人,一位就是农民,一位就是教师,现在只知道:小李比教师年龄大;小王与农民不同岁;农民比小张年龄小。问:谁就是工人？谁就是农民？谁就是教师？分析与解:由题目条件可以知道:小李不就是教师,小王不就是农民,小张不就是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定,打“×”表示否定。因为左上表中,任一行、任一列只能有一个“√”,其余就是“×”,所以小李就是农民,于就是得到右上表。因为农民小李比小张年龄小,又小李比教师年龄大,所以小张比教师年龄大,即小张不就是教师。因此得到左下表,从而得到右下表,即小张就是工人,小李就是农民,小王就是教师。例３、虹桥小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习、爱好读书得四名学生得成绩作了如下估计:(1)丙得第一,乙得第二。(2)丙得第二,丁得第三。(3)甲得第二,丁得第四。比赛结果一公布,果然就是这四名学生获得前4名。但以上三种估计,每一种只对了一半错了一半。请问她们各得第几名？同学们得预测里有真有假。但就是最后公布得结果中,她们都只预测对了一半。我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错,如果不成立,再从相反方向思考推理。假设(1)中“丙得第一”说错了,则(1)中“乙得第二”说对了;(1)中“乙得第二”说对了,则(2)中“丙得第二”说错了;(2)中“丙得第二”说错了,“丁得第三”说对了;(2)中“丁得第三”说对了,(3)中“丁得第四”说错了;(3)中“丁得第四”说错了,则(3)中“甲得第二”说对了,这与最初得假设相矛盾。所以,正确答案就是:丙得死一,丁得第三,甲得第二,乙得第四。例4刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定:兄妹二人不许搭伴。第一盘:刘刚与小丽对李强与小英;第二盘:李强与小红对刘刚与马辉得妹妹。问:三个男孩得妹妹分别就是谁？分析与解:因为兄妹二人不许搭伴,所以题目条件表明:刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不就是兄妹。由第二盘瞧出,小红不就是马辉得妹妹。将这些关系画在左下表中,由左下表可得右下表。由上表可以推理出:与、与、与分别就是兄妹。练习:1、甲、乙、丙分别就是来自中国、日本与英国得小朋友。甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问:甲、乙、丙分别就是哪国得小朋友？中国日本英国甲乙丙所以甲来自,乙来自,丙来自。2、徐、王、陈、赵四位师傅分别就是工厂得木工、车工、电工与钳工,她们都就是象棋迷。(1)电工只与车工下棋;(2)王、陈两位师傅经常与木工下棋;(3)徐师傅与电工下棋互有胜负;(4)陈师傅比钳工下得好。问:徐