PAGE\*MERGEFORMAT4游戏是否公平1小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次．(1)若两次数字和为6，7或8，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．(2)若两次数字和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．2.如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：(1)同时转动转盘A与B；(2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止)，用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．3.小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜(没有掷中靶或掷到边界线时重掷)．(1)不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；(2)请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．4.小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏，两个骰子同时掷，若掷出的两个点数之积为奇数，则算小勇赢，若为偶数，则算小燕赢，你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则请你帮他们重新设计一个方案．5.如图所示是可自由转动的转盘(被六等分)当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？6.小明和小刚用如图的A、B两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜；当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．(1)用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；(2)这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由．7.小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色)，则小王得1分，否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止)(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．8.小明和小颖玩转盘游戏，规定同时转动一次如图中①、②两个转盘(两个转盘分别被二等分和三等分)，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则小明获胜；若数字之和为偶数，则小颖获胜，试判定游戏规则是否公平，并画树状图或列表的方法说明理由．9.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小军和小亮利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，转盘甲所指数字作为被除数，转盘乙所指数字作为除数，如果商大于1，小军获胜，否则小亮获胜，(当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转)．(1)请用列表法或画树状图法，求小军获胜的概率．(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．10.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．(1)小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；(2)小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．11.甲、乙两同学玩游戏，每人有四张卡片，卡片上写有数字，甲的数字是2，3，4，6，乙的数字是5，7，8，9．游戏规则如下：甲、乙两人各拿出一张卡，若两张卡片上的数字之和为奇数则甲获胜，否则乙获胜．(1)请用列表或画树状图的方法求甲获胜的概率；(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一种公平的游戏规则．12.有两个布袋，甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”．小颖和小明共同设计了一个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸出一个球，小明就从乙袋中随机摸出一个球．如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数，则小颖获胜；如果和为奇数，则小明获胜．你认为这个游戏公平吗？请用概率知识说明理由．如果不公平，请你设计一个公平的方案。