八年级数学期末检测试卷填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）直线y=4x–1与直线y=4x+2的位置关系是__________.一次函数的图象与轴的交点为__________.一次函数中，随着的增大而___________.方程的根是.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__________.一元二次方程的两根的积是_________.二次函数的图象的对称轴是_______________.点A(2,–3)与B(–3,9)之间的距离AB=_____________.通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是_____________________.在△ABC中，点D在BC边上，BD=4，CD=6，那么S△ABD：S△ACD=___________.在四边形ABCD中,AB=CD,要使四边形ABCD是平行四边形,只须添加一个条件,这个条件可以是______________(只要填写一种情况).在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=5，AC=4，△ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B’，那么BB’的长为_____________.二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）关于x的一元二次方程的根的情况是……………………（）（A）没有实数根;（B）有两个相等的实数根;（C）有两个不相等的实数根;（D）不能确定的．二次函数的图象不经过………………………………………………()(A)第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是………………………（）（A）2、3、4；（B）2、3、；（C）3、4、5；（D）3、4、.下列命题中，真命题是…………………………………………………………（）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形.三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）解关于x的方程:(1);(2).二次函数的图象经过点（0,–6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标.已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为、，且满足,求这个一元二次方程.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC，CF⊥BD,垂足分别为E、F．BCOEAFD（第20题图）求证:BE=CF．四、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）EADCB（第21题图）如图，四边形ABCD是矩形，△EAD是等腰直角三角形，△EBC是等边三角形.已知AE=DE=2，求AB的长.（第22题图）BCA如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90º，∠A=30º,AB=10.将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长.分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量的值取–3时，函数的值为正数，而当的值为–1、2时，的值均为负数.并分别说明你所写出的函数符合上述条件.如图，二次函数的图象与轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数的图象经过点B，与轴相交于点C．求A、B两点的坐标（可用的代数式表示）；如果□ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上，求的值．（第24题图）ABCOxyD五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10分，满分20分）如图，△ABC中，∠ABC=90°,E为AC的中点．操作：过点C作BE的垂线,过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连结EF、BD.(1)试判断EF与BD之间具有怎样的关系?并证明你所得的结论．ABCE（2）如果AF=13，CD=6，求AC的长.（第25题图）已知直角梯形ABCD的腰AB在轴的正半轴上，CD在第一象限，AD//BC，AD⊥轴，E、F分别是AB、CD的中点．如图1，抛物线经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为1、3，求线段FG的长；如图2，抛物线（经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为、，求线段FG的长．OxyFAEBCDGOxyFAEBCDG（第26题图2）