南充市高届第一次高考适应性考试2019数学试题(理科)参考答案及评分意见一、选择题:1.C2.A3.C4.B5.B6.D7.A8.A9.D10.B11.C12.D二、填空题:78613．1114．15．(-∞,-1)16．99三、解答题:解因为aanan17．:(1)1=1,+1=3所以数列a是首项为公比为的等比数列{n}1,3,n所以a-1.分n=3…………6由得baaab分(2)(1):1=1+2+3=1+3+9=13,3=9,…………8则bbdd分3-1=2=-4,=-2,…………10nn所以Snn(-1)=13+×(-2)2n2n.分=-+14…………12x解设喜好体育运动人数为x则6.18．:(1),=5010所以x分=30…………2列联表补充如下:喜好体育运动不喜好体育运动合计男生20525分女生…………7101525合计3020502因为k250×(20×15-10×5)25..分(2)===8333>6635…………1030×20×25×253所以可以在犯错误率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关.分0．01…………12.证明因为三棱柱中AA平面ABC19(1):1⊥,所以BB平面ABC又BB平面BBCC1⊥,1⊂11,所以平面BBCC平面ABC分11⊥…………2因为ABC为正三角形D为BC的中点△,,所以ADBC又平面BBCC平面ABCBC⊥,11∩=,高三数学理科一诊答案第页共页()1(4)所以AD平面BBCC又AD平面ADB⊥11,⊂1所以平面ABD平面BBCC.分1⊥11…………5解以D为坐标原点DC为x轴DA为y轴建立空间直角坐标系则(2):,,,DA3C1A3B1分(0,0,0),1(0,,1),(,0,0),(0,,0),1(-,0,1)…………72222所以A→D3B→D1=(0,,0),1=(,0,-1)22设平面ADB的法向量→nxyz则11=(,,)ììxyz33y→nA→D(,,)(0,,0)=0=01·=0í2即í2{nB→D21=xyz11xz·0î(,,)(,0,-1)=0î-=022令z则x得→n=1,=21=(2,0,1)同理可求得平面ABB的法向量→n分12=(3,-1,0)…………11设二面角BABD的大小为θ-1-,→n→n所以θ1·215.分==cos→n→n…………12|1||2|5.解由题意可知aFBFB.20:(1)2=|1|+|2|=10所以a又c=5,=4,所以ba2c2=-=3,所以椭圆方程为:x2y2.分+=1…………5259由点By在椭圆上得(2)(4,B),FByB9.分|2|=||=…………75由FAFBFC成等差数列得|2|,|2|,|2|,x2y2x2y29(1-4)+1+(2-4)+2=2×①5x2y2点Axy在椭圆11上(1,1)+=1,259得y29x21=(25-1)25所以x2y2x2x9x2(1-4)+1=1-81+16+(25-1)25高三数学理科一诊答案第页共页()2(4)4x2=(5-1)51x=(25-41)②5同理可得x2y21x分(2-4)+2=(25-42)③…………105将代入式得②③①,:1x1x18(25-41)+(25-42)=555所以xx1+2=8设AC中点坐标为xy则横坐标(0,0),:xxx1+2.分0==4…………122xx2解当a1时fxe1xxR21．:(1)=,()=--1-(∈)222xf′xex1分()=--,…………22令gxf′x则g′xex()=(),()=-1,当x时g′xf′x单调递减∈(-∞,0),()<0,(),当x时g′xf′x单调递增.分∈(0,+∞),()>0,()…………4所以f′xf′1()≥(0)=>02所以fx在单调递增.分()(-∞,+∞)…………6xx证明Fxee-当xx时(2):()=+,1≠2,xxxxxxxxxxxxxxFxFxe1+2e-(1+2)e1-2e-1+2e1+2e-(1+2)e1+2分(1)·(2)=+++>++2>+2…………8n所以FFne+1(1)·()>+2nFFne+12·(-1)>+2…nFnFe+1分()·(1)>+2…………10由此得FFFn2[(1)·(2)…()]nnFFnFFnFnFe+1=[(1)·()]·[(2)·(-1)]·