2023-2024学年四川省宜宾市校高考适应性考试数学（理）模拟试题第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集UR，集合Ax|x3，Bx|x4，则CAB（）UA．x|x3B．{x|x3}C．x|x4D．x|x42i2．复数（i是虚数单位）的虚部是（）1iA．1B．iC．2D．2i3．为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如下图.该样本数据的55%分位数大约是（）A．220B．224C．228D．2304．12x5的展开式中，x3的系数为（）A．160B．80C．80D．1605．如图，在直三棱柱ABC﹣ABC中，点E，F分别是棱AC，BC的中点，则下列结论中不正11111确的是（）A．CC∥平面AABBB．AF∥平面ABC111111C．EF∥平面AABBD．AE∥平面BBCC1111x2y26．已知双曲线C：﹣＝1的一条渐近线过点P（1，2），F为右焦点，|PF|＝b，则焦距为（）a2b2A．3B．4C．5D．107．在核酸检测时，为了让标本中DNA的数量达到核酸探针能检测到的阈值，通常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量．在此过程中，DNA的数量X（单位：g/L）与PCR扩增次n数n满足XX1.6n，其中X为DNA的初始数量．已知某待测标本中DNA的初始数量为n000.1g/L，核酸探针能检测到的DNA数量最低值为10g/L，则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为（）（参考数据：lg1.60.20，ln1.60.47）A．5B．10C．15D．208．已知函数f(x)sin(x)0,||图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数22yf(x)的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数yf(x)的图象（）3A．关于点,0对称B．关于点,0对称1212C．关于直线x对称D．关于直线x对称1212229．已知圆O:x3y21，圆O:x1y21，过动点P分别作圆O、圆O的切线PA，1212PB（A，B为切点），使得PA2PB，则动点P的轨迹方程为（）．x2y2A．1B．x24y95x2C．y21D．x52y2333x2y2310．已知椭圆1(ab0)的右焦点为F，离心率为，过点F的直线l交椭圆于A，a2b22B两点，若AB的中点为1,1，则直线l的斜率为（）131A．B．C．D．144211．在菱形ABCD中，ABAC2，点P在菱形ABCD所在平面内，则PAPBPC的最小值为（）37A．3B．3C．D．24xx21lnx12．若对x0，恒有eax1，则正数a的取值范围是（）2a1122A．0,eB．,C．,D．,eeee第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在一次教学质量调研测试中，某学校高三有1200名学生，全部学生的数学成绩X服从正态分布N,2，若PX1000.5，且PX1200.2，则本次测试数学成绩在80到120之间的学生约有______人.14．从装有4个红球和3个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则在选到的两个球颜色相同的条件下，都是红球的概率为____________．15．已知抛物线y24x的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A，B两点，交抛物线的准线于C，且满足FC4FA，则FA的长等于______．16．如图，在正方体ABCDABCD，中，E，F，G分别为棱AA,AB,AD上的点（与正方体111111111顶点不重合），过A作AH平面EFG，垂足为H．设正方体ABCDABCD的棱长为1，给出111111以下四个结论：3①若E，F，G分别是AA,AB,AD的中点，则AH；1111116②若E，F，G分