第5章模拟信号的数字传输第5章模拟信号的数字传输基于微机的数据采集系统在数字通信系统中信道传输的是数字信号。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信时往往需先对信号（模拟的）数字化。模拟信号的数字传输系统模拟信号数字化的过程一般分三步第5章模拟信号的数字传输5.2模拟信号的抽样2.证明（包含两个问题）频率卷积问题：如何确定抽样频率的选择？得到结论：抽样频率不同时，的变化如图2)如何利用抽样值恢复原始信号从时域上分析：m(t)在时间域的表达式可以由抽样值构成，即将每个抽样值和一个抽样函数相乘后得到的波形加起来就得到原信号m(t)。基于Systemvue仿真500Hz抽样恢复的波形100Hz抽样恢复的波形问题：带通信号的抽样5.2.2带通抽样定理证明第（1）种情况示意图证明第（2）种情况T每次需多移抽样频率与信号最低频率fL之间的关系例题5-1思考：第5章模拟信号的数字传输5.3实际抽样5.3.1自然抽样（曲顶）例5-2*周期性矩形脉冲信号的频谱从数学表达式考虑：已抽样信号的频谱为：5.3.2瞬时抽样3、瞬时抽样（平顶）模型所以，恢复模型变为：内容类型第5章模拟信号的数字传输5.4脉冲调制第5章模拟信号的数字传输5.5模拟信号的量化5.5.1量化及其量化特性量化过程示意图3.量化电平5.量化误差它要求两个方面满足要求：5.5.2均匀量化例如：当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也确定。2、量化信噪比例5-3N增加1位，提高6dB。要想提高，均匀量化只好提高M，而M大了，相应编码位数N大，数据速率高，有效性低。由上例可知，量化信噪比随量化电平数M的增加而提高，信号的失真度越小。通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口，例如在计算机的A/D变换中，N为A/D变换器的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。小，信号5.5.3非均匀量化实现方法：通常采用对数压扩特性1.对数压缩特性常见压扩特性曲线，对数压缩特性(a)μ律；(b)A律2、折线近似法计算各段的斜率分析13折线与A律的逼近程度：其他段也基本相同——很逼近。给出13折线和A律分段时的x比较值第5章模拟信号的数字传输5.6脉冲编码调制实际应用自然码的特点折叠码的特点2.码位数的选择3.码位安排段落码段落码与各段的关系C5C6C7C8:第5至8位码为段内码，这4位码的16种可能状态用来代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。考察量化间隔3.编码方法——逐次比较法例题5-4：设输入信号抽样值为+1270个量化单位，采用逐次比较法，将它按A律13折线编成8位码。C2：IS=1270>128，则C2＝1C3用来确定它属于5~6段，还是7~8段。第7段起点电平Iw=512Is>IwC3=1在7－8段C4确定是第7段还是第8段第8段起点电平Iw=1024Is>IwC4=1在第8段确定段内码(C5C6C7C8)：确定段内码：结论：5.6.3脉冲编码调制（PCM）完成已抽样序列信号到数字信号的变换2.PCM系统的抗噪性能考虑(1)只考虑量化噪声时的系统性能：量化噪声的功率谱密度为：设信道理想，译码不引入失真，LPF传递函数为：任务：求解（编）译码端的量化均方误差：（编）译码端的量化噪声功率谱为：根据抽样定理的证明：结论：（2）只考虑信道加性噪声的影响时：一个码组由于误码在译码器输出端造成的平均误差功率：最后：（3）总信噪比:结论3：PCM系统抗噪性能通常用量化器的量化信噪比决定结论4：PCM系统输出信噪比与系统带宽成指数关系第5章模拟信号的数字传输5.7差分脉冲编码调制DPCM）在PCM中，每个波形样值都独立编码，与其他样值无关，这样，样值的整个幅值编码需要较多位数，比特率较高，造成数字化的信号带宽大大增加。然而，大多数以奈奎斯特或更高速率抽样的信源信号在相邻抽样间表现出很强的相关性，利用信源的这种相关性，一种比较简单的解决方法是对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码。由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用较少的比特数表示差值。这样，用样点之间差值的编码来代替样值本身的编码，可以在量化台阶不变的情况下（即量化噪声不变），编码位数显著减少，信号带宽大大压缩。这种利用差值的PCM编码称为差分PCM（DPCM）。如果将样值之差仍用N位编码传送，则DPCM的量化信噪比显然优于PCM系统。实现差分编码的一个好办法是根据前面的k个样值预测当前时刻的样值。编码信号只是对当前样值与预测值之间的差值的量化编码。DPCM系统的框图如图所示。图中，xn表示当前的信源样值，预测器的输入代表重建语音信号。预测器的输出为