必修四 三角函数.doc
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(数学4必修)第一章三角函数(3)一、选择题1.函数是上的偶函数,则的值是()A.B.C.D.2.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的僻析式是()A.B.C.D.3.若点在第一象限,则在内的取值范围是()A.B.C.D.4.若则()A.B.C.D.5.函数的最小正周期是()A.B.C.D.6.在函数、、、中,最小正周期为的函数的个数为()A.个B.个C.个D.个二、填空题1.关于的函数有以下命题:①对任意,都是非奇非偶函数;②不存在,使既是奇函数,又是偶函数;③存在,使是偶函数;④对任意,都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当时,该命题的结论不成立.2.函数的最大值为________.3.若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.4.满足的的集合为_________________________________。5.若在区间上的最大值是,则=________。三、解答题1.画出函数的图象。2.已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的一段图象(如图)所示.①求函数的解析式;②求这个函数的单调区间.3利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。(8分)(数学4必修)第一章三角函数(4)一、选择题1.函数的定义城是()A.B.C.D.2.已知函数对任意都有则等于()A.或B.或C.D.或3.设是定义域为,最小正周期为的函数,若则等于()A.B.C.D.4.已知,,…为凸多边形的内角,且,则这个多边形是()A.正六边形B.梯形C.矩形D.含锐角菱形5.函数的最小值为()A.B.C.D.6.曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为,则下列对的描述正确的是()A.B.C.D.二、填空题1.已知函数的最大值为,最小值为,则函数的最小正周期为_____________,值域为_________________.2.当时,函数的最小值是_______,最大值是________。3.函数在上的单调减区间为_________。4.若函数,且则___________。5.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍,横坐标扩大到原来的倍,然后把所得的图象沿轴向左平移,这样得到的曲线和的图象相同,则已知函数的解析式为_______________________________.三、解答题1.求使函数是奇函数。2.已知函数有最大值,试求实数的值。3.求函数的最大值和最小值。4.已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,xyoπ1当时,函数,其图象如图所示.(1)求函数在的表达式;(2)求方程的解.5.求函数y=-++的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值。(15分)6.已知函数y=(A>0,>0,)的最小正周期为,最小值为-2,图像过(,0),求该函数的解析式。(15分)数学4(必修)第一章三角函数(3)一、选择题1.C当时,,而是偶函数2.C3.B4.D5.D6.C由的图象知,它是非周期函数二、填空题1.=1\*GB3①此时为偶函数2.3.4.5.三、解答题1.解:将函数的图象关于轴对称,得函数的图象,再将函数的图象向上平移一个单位即可。3(1)解、先列表,后描点并画图y010-10(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到的图象,再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到,即的图象。2.解:1.2.是单调递增区间,数学4(必修)第一章三角函数(4)一、选择题1.D2.B对称轴3.B4.C5.B令,则,对称轴,是函数的递增区间,当时;6.A图象的上下部分的分界线为二、填空题1.2.当时,;当时,;3.令,必须找的增区间,画出的图象即可4.显然,令为奇函数5.三、解答题1.解:,为奇函数,则。2.解:,对称轴为,当,即时,是函数的递减区间,得与矛盾;当,即时,是函数的递增区间,得;当,即时,得;3.解:令得,,对称轴,当时,;当时,。