赣州市厚德外国语学校（高中部）2018—2019学年高二年级第一次月考数学理科试题命题人：项玉爽审题人:王柠生时间：120分钟考试满分：150分选择题（每小题5分，共60分）1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是()A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100D．(x－4)2＋(y＋1)2＝eq\r(10)2．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足()A．是圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外3、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是()A.b∥αB.bαC.b与α相交D.以上都有可能[来源:学科网ZXXK]4.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是()A．(x－3)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25C．(x－1)2＋(y－4)2＝25D．(x－3)2＋(y＋2)2＝255．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝9C．(x－5)2＋(y＋7)2＝15D．(x＋5)2＋(y－7)2＝256．下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④7.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()A．－eq\f(4,3)B．－eq\f(3,4)C．eq\r(3)D．28．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能是（）（A）正三棱锥（B）正三棱柱（C）圆锥（D）正四棱锥9．已知两圆相交于两点A(1,3)，B(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值是()A．－1B．2C．3D．010.下列四个命题中，正确的是（）①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行①③B．①②C．②③D．③④11.若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别[来源:Zxxk.Com]为（）A．k＝eq\f(1,2)，b＝－4B．k＝－eq\f(1,2)，b＝4C．k＝eq\f(1,2)，b＝4D．k＝－eq\f(1,2)，b＝－412．方程eq\r(1－x2)＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是()A．k＝－eq\r(2)B．k∈(－eq\r(2)，eq\r(2))C．k∈[－1,1)D．k＝eq\r(2)或－1≤k<1[来源:学§科§网]填空题（每小题5分，共20分）13.圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为____.14.圆x2＋y2＋6x－7＝0和圆x2＋y2＋6y－27＝0的位置关系是15．如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP的图形的序号的是①②③④16.过点P(eq\f(1,2)，1)的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为三、解答题（共70分）17．圆过点A(1，－2)、B(－1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．18.求满足下列条件的圆x2＋y2＝4的切线方程：(1)经过点P(eq\r(3)，1)；(2)斜率为－1；[来源:学科网ZXXK]ABCA1B1C1D19.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是EQ\r(3)，D是AC的中点.求证：平面.MFNCEADBH20.四边形ＡＢＣＤ与ＡＢＥＦ是两个全等正方形，且ＡＭ=ＦＮ，其中，，求证：ＭＮ∥平面BCE21．已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|＝eq\r(17)时，求m的值．22．已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A