西北大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了西北大学数学建模竞赛的参赛规则与竞赛纪律。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛纪律的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守参赛规则和竞赛纪律，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛纪律的行为，我们将受到严肃处理。我们授权西北大学数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。参赛的题目(从A/B中选择一项填写)B物资的配送报名院系（请填写完整的全名）物理学系参赛队编号31参赛队员姓名（打印）学号（打印）签名李智2012112042陈臻博2012112077雒蒙2012112046日期：2013年5月1日评阅编号（由校组委会评阅前进行编号）：西北大学数学建模竞赛编号专用页评阅编号(由校组委会评阅前进行编号):评阅记录:评阅人评分备注评奖结果:--物资的配送摘要本文是解决该物流公司的运输配送问题，属于分配组合问题，我们建立了单（多）目标规划模型，在各个运输限制因素的影响下，选择最优的运送路线，使得所有运送车辆的总行驶路程最小，为解决此问题我们建立了如下模型，计算出最优的运输路径。首先根据题目要求分析不难看出，问题二为问题一的实际情况的一般化表现，因此这里以对问题二的特殊说明来描述问题一的抽象概念。第一步：因为根据问题一所推得的结论可知，货车数越少路径越短，首先我们进行模型最理想化的假设----货车的载重量为无穷大，即得出最优路径为一辆车的最短运行路线，以不同客户之间的距离进行排序，得出最短的行进路程即可。第二步：然后考虑约束条件的限制，先进行考虑用户所需货物量的限制因素，若排列出货车的运行路径为1-2-3-4-5-6-……，则进行m1+m2+m3+m4+m5……是否小于等于货车最大载重量的判断，eg：m1+m2+m3+m4>Q,m1+m2+m3<Q,则取前三个点为第一辆运送车辆的运货地点，之后使其返回物流中心。然后从其下一个需求点开始再次进行上述判断，不断划分运送货物区间，最终得出最小车辆数和最短路程总和。第三步：最后在第二步的基础上添加入客户需求时间的限制因素，以二所举例子为例，若货车运送货物可以同事运送完1,2两点的货物，而无法按照所规定时间运送第三个地点的货物，那么直接选择让此货车仅运送前两个地点的货物，之后返回物流中心，第三个地点则派遣第二个车辆进行运送货物的流程，之后从第三个地点开始再次进行步骤二的过程判断，确定出从第三个运送地点所满足的客户需求量关于货车最大载重量的限制条件点，之后再次循环第三步骤的过程判断车辆二应该运送的地点，无限的重复步骤，直至所有的客户均有货车前往运送货物，即所有的客户需求均可被满足。补充说明：题目所以已知的卸货时间也可以放入客户所需求的预定时间之中，从而产生一个时间限制区间，此区间应加入步骤三的过程之中综合进行考虑，最终，从而得出最少的货车辆和运送的最短路径。本文在运送分配问题上建立了多个模型，随着决策因素的越来越多，每一个模型都在前一个模型的基础上进行不断地改进，使之更加贴近现实生活，很好的解决了本题的问题，在运送路径以及所需货车数量的决策上运用最优化原理，简单而又便捷的做出决策！关键字:物资调动最短路径最少车辆数Dijkstra算法最优化原理一、问题重述某物流中心拥有一支货运车队，每台货运车辆的载重量（吨）相同、平均速度（千米/小时）相同，该物流中心用这样的车为若干个客户配送物资，物流中心与客户以及客户与客户之间的公路里程（千米）为已知。每天，各客户所需物资的重量（吨）均已知，并且每个客户所需物资的重量都小于一台货运车辆的载重量，所有送货车辆都从物流中心出发，最后回到物流中心。物流中心每天的配送方案应当包括：①当天出动多少台车？②行驶路径如何？③由此形成的当天总运行里程是多少？一个合格的配送方案要求送货车辆必须在一定的时间范围内到达客户处，早到达将产生等待损失，迟到达将予以一定的惩罚；而一个好的配送方案还应该给出使配送费用最小或总运行里程最短的车辆调度方案。表1物资配送任务及其要求客户12345678（吨）21.54.531.542.53（小时）121322.530.8[1,4][4,6][1,2][4,7][3,5.5][2,5][5,8][1.5,4]表2点对之间的公路里程（千米）