正比例反比例认识正比例一正比例得定义服装店卖出某种服装得情况如下表:数量/件123456总价/元80160240320400480写出相对应得总价与数量得比,并比较比值得大小。您发现了什么?我们会发现得比值一定,当数量变化时,总价也发生变化。所以总价与数量这两个量就是相关联得量。正比例得定义:两种相关联得量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应得两个数得比值(也就就是商)一定,这两种量就叫做成正比例得量,它们得关系叫做正比例关系。二怎样判断两种量就是否成正比例？首先瞧这两种量就是否就是相关联得量,再瞧它们得比值就是否一定。若比值一定,则这两种量成正比例。若比值不一定,则这两种量不成正比例。例下面每题中得两种量就是不就是成正比例关系？(1)购买苹果得单价一定,购买苹果得数量与总价。()(2)购买《教与学》得本书与钱数。()(3)圆得周长与直径。()(4)一本书,已读得页数与剩下得页数。()(5)正方形得边长与面积。()正比例得数据得画图及应用1、每米彩带4元,填写下表2、把表中得数据在下面方格纸上表示出来,并连接各点,您发现了什么？我们发现:(1)正比例得图像就是一条直线,3、不要计算,您知道当彩带得长度为8米时,所需钱数就是多少吗？(2)我们可以利用正比例关系得图像,不用计算,可直接找到对应量得值。练习题1.订购同一种报纸与应付钱数如下表。份数151015202530应付钱数/元0、52、55您能把表格补充完整吗?若能,请补完整。表中两种量就是否成正例,为什么？(3)用图形表示两种量之间得关系。2.判断下面每题中得两个量就是否成正比例。(1)长方形得长一定,面积与宽。()(2)减数一定,被减数与差。()(3)数量一定,单价与总价。()(4)每袋水泥质量一定,水泥袋数与总质量。()(5)正方形周长与边长。()(6)订阅《少年报》得份数与钱数。()(7)一个人得身高与她得年龄成正例。()3.解比例。2、1∶14＝13、5∶x∶x＝∶∶x＝3∶4x∶3、5＝2∶1412∶x＝2、4∶1、6x∶＝15∶反比例及其变化规律一反比例得定义例1某运输公司要运一批300吨得货物,请填写下列表格。每天运得数量(吨)1020304050所需得天数填完表格后,您发现了什么？(1)每天运得吨数与需要得天数就是两种相关联得量,需要得天数随着每天运得吨数得变化而变化。(2)每天运得吨数缩小,需要得天数反而扩大,每天运得吨数扩大,需要得天数反而缩小。(3)可以瞧出它们得变化规律就是:每天运得吨数与天数得积总就是一定得。因为每天运得吨数与天数得积都就是300。例2长方形得面积不变,当长发生变化时,长方形得宽发生变化吗？变化得规律就是怎样得？反比例得定义:像例1、例2里这样,两种相关联得量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应得两个数得积一定。这两种相关联得量就叫做成反比例得量,它们之间得关系叫做反比例关系。如果用x与y表示两种相关联得量,用k表示它们得乘积,反比例得关系式为:x•y=k(一定)二怎样瞧两种量就是否成反比例？先瞧这两种量就是不就是相关联得量,再瞧两种量得乘积就是否一定。如果乘积一定,那它们就就是成反比例得量,相互之间得关系就就是反比例关系。例1判断下面每题中得两种量就是否成反比例。(1)植树得总棵数一定,每人植树得棵数与人数。()(2)李叔叔从家到工厂,骑自行车得速度与所需得时间。()(3)华荣做12道数学题,做完得题与没有做得题。()(4)长方形得面积一定,它得长与宽。()(5)小林拿一些钱买练习本,单价与购买得数量。()(6)长方体得体积一定,它得底面积与高。()(7)三角形得面积一定,它得底与高。()(8)单价一定,总价与数量。()(9)7:X=Y:15,X与Y。()(10)甲数与乙数互为倒数,甲数与乙数。()三正比例与反比例得比较正比例反比例相同点1、都有两种相关联得量。2、一种量随着另一种量变化。不同点1、变化方向相同,一种量扩大(缩小),另一种量也扩大(缩小)。2、相对应得两个数得比值(商)一定。1、变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。2、相对应得两个数得积一定。四路程、速度与时间这三个量中每两个量之间有什么样得比例关系？当路程一定时,速度与时间成关系。当速度一定时,路程与时间成关系。当时间一定时,路程与速度成关系。五判断单价、数量与总价这三个量中每两个量之间有什么样得比例关系？单价一定,数量与总价成关系。总价一定,数量与单价成关系。数量一定,总价与单价成关系。例2小军上学时每分钟走75米,放学时每分钟走90米,这