2024年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．1．（4分）下列四个数中，无理数是()1A．3.14B．2C．D．222．（4分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是()A．B．C．D．3．（4分）下列运算中正确的是()A．a2aaB．aa2a3C．(a2)3a5D．(2ab2)36a3b64．（4分）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）:1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是()A．1.5，1.5B．1.4，1.5C．1.48，1.5D．1，25．（4分）如图，在ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB//DC；②EOED；③AC；④SS，其中正确结论的个数为()四边形ABOE四边形CDOFA．1个B．2个C．3个D．4个2x1x26．（4分）不等式组的解集是()x32x1A．x1B．x4C．x1或x4D．1x4（）17．（4分）如图，在ABC中，ABAC6，BC4，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径2作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连结BD，则BCD的周长为()A．7B．8C．10D．128．（4分）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为()A．670(12x)780B．670(1x)2780C．670(1x2)780D．670(1x)7809．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E在DC上，把ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cosCEF的值为()7735A．B．C．D．434410．（4分）定义运算：ab(a2b)(ab)，例如43(423)(43)，则函数y(x1)2的最小值为()A．21B．9C．7D．511．（4分）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为()A．24B．36C．40D．44（）12．（4分）如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，对称轴为直线x1，下列四个结论：①bc0；②3a2c0；③ax2bxab；④若2c1，则84abc，其中正确结论的个数为()33A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．13．（4分）分解因式：3a312a．1114．（4分）已知方程x2x20的两根分别为x，x，则的值为．12xx1215．（4分）如图，斜坡CD的坡度i1:2，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB，当太阳光与水平面的夹角为60时，大树在斜坡上的影子BE长为10米，则大树AB的高为米．16．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，BAD120，过点D作DEBC，交BC的延长线于点E，连结AE分别交BD，CD于点F，G，则FG的长为．11117．（4分）已知ax1(x0且x1)，a，a，，a，则a的值为．121a31an1a202412n118．（4分）如图，ABC内接于O，点O在AB上，AD平分BAC交O于D，连结BD．若AB10，BD25，则BC的长为．（）