2024年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．1．（4分）下列四个数中，无理数是（）A．﹣3.14B．﹣2C．D．2．（4分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算中正确的是（）A．a2﹣a＝aB．a•a2＝a3C．（a2）3＝a5D．（2ab2）3＝6a3b64．（4分）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.4，2，1.5（）A．1.5，1.5B．1.4，1.5C．1.48，1.5D．1，25．（4分）如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；④SABOE四边形，其中正确结论的个数为（）＝SCDOF四边形A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）不等式组的解集是（）A．x＞1B．x≤4C．x＞1或x≤4D．1＜x≤47．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，分别以点A，点B为圆心的长为半径作弧，两弧交于点E，F，F作直线交AC于点D，连结BD（）A．7B．8C．10D．128．（4分）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为（）A．670×（1+2x）＝780B．670×（1+x）2＝780C．670×（1+x2）＝780D．670×（1+x）＝7809．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，则cos∠CEF的值为（）A．B．C．D．10．（4分）定义运算：a⊗b＝（a+2b）（a﹣b），例如4⊗3＝（4+2×3）（4﹣3），则函数y＝（x+1）（）A．﹣21B．﹣9C．﹣7D．﹣511．（4分）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2（）A．24B．36C．40D．4412．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，下列四个结论：①bc＜0；②3a+2c＜02+bx≥a+b；④若﹣2＜c＜﹣1，则﹣，其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．13．（4分）分解因式：3a3﹣12a＝．14．（4分）已知方程x2+x﹣2＝0的两根分别为x，x，则的值为．1215．（4分）如图，斜坡CD的坡度i＝1：2，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB，大树在斜坡上的影子BE长为10米，则大树AB的高为米．16．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝120°，交BC的延长线于点E，连结AE分别交BD，G，则FG的长为．17．（4分）已知a＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a＝，a＝，…，a＝，则a的值123n2024为．18．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，点O在AB上，连结BD．若AB＝10，BD＝2．三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．19．（8分）计算：（﹣π）0+（﹣）﹣2+2sin45°﹣|1﹣|．20．（8分）解不等式：﹣1≤，把它的解集表示在数轴上．21．（10分）为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为A型，B型，C型，D型）（亩），并绘制成如图不完整的统计图表：改造农田面积统计表型号ABCD亩数1620m12利用图中的信息，解决下列问题：（1）①m＝；②扇形统计图中α的度数为．（2）若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中B型挖掘机改造建设了多少亩？（3）若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到A，B两种型号挖掘机的概率．22．（10分）如图，BE是⊙O的直径，点A在⊙O上，∠EAC＝∠ABC，AD平分∠BAE交⊙O于点D（1）求证：CA是⊙O的切线；（2）当AC＝8，CE＝4时，求DE的长．23．（10分）眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚．近年来眉山市旅游产业篷勃发展，促进了文创产品的销售（1）求A，B两