第页共NUMPAGES4页庄河六高中2011—2012学年度下学期高二测试数学试题（理）时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,请将唯一正确的答案涂在答题卡上)[]1.函数y=x2cosx的导数为A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx[]2.已知复数是实数，则实数b的值为A．0B．C．6D．－6[]3.等于A．1B．e－1C．eD．e＋1[]4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确[]5.已知函数内可导，其图象如图，记的导函数为的解集为A．B．C．D．[]6．在△ABC中．．则A的取值范围是A．B．C．D．[]7.在数列中，若，，（）,则=A.B.C.D.[]8.设命题,命题，则命题是命题的：Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件[]9.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a=A.1B.2C.-1D.-2[]10.若函数满足A.B.C.D.[]11.抛物线与直线所围成图形的面积A.B.C.D.4[]12.定义在R上可导的函数，满足，且函数是偶函数，当时，有A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分，请将答案写在答题纸相应位置上)13.等差数列有如下性质：若数列{an}是等差数列，则当时，数列{bn}也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列{cn}是正项等比数列，当＝时，数列{}也是等比数列.14..15、已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是．16.在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________三、解答题：（共70分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知z、为复数，为实数，=．18.（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，且．（1）求角的值；（2）若，求面积的最大值．19.（本小题满分12分）商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求的值；(2)若商品的成品为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20.（本小题满分12分）设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围．21.（本小题满分12分）等比数列为递增数列，且，数列(n∈N※)（1）求数列的通项公式；[来源:学科网ZXXK]（2），求使成立的最小值．22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x-ax+(a-1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。