初一数学提高课读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。期末复习：《几何》复习训练----平行线与多边形中有关角的计算专题考点1：相交线与平行线有关计算例1．如下左图所示，为平角，，，则有______________．例2．如上右图所示，直线相交于点，于，，则的度数是（）A．B．C．D．例3．如下左图所示，，点在的延长线上，若，则的度数为（）A．B．C．D．例4．如上右图所示，中，，过点且平行于，若，则的度数为（）A．B．C．D．例5．如下左图所示，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是（）A.17.5°B.35°C.70°D.105°例6．如右图所示，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E，F，∠MFD＝50o，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是______________度．例7．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图）．如果第一次转弯时的，那么，应是（）A．B．C．D．例8．如图，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在的位置，若，则等于（）A．B．C．D．例9.如图，已知，AC平分，且．（1）求的度数；（2）求的度数．考点2：三角形内角和与外角性质有关计算例10．三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为_____．例11．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。12BAECDMI（第13题）（第12题）例12.如图，∠1=，∠2=，∠A=，则∠BDC的度数是．例13．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=例14．如图，已知点是的边的延长线上的一点，于，交于，且，，求的度数．例15.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）考点3：平行线与三角形结合有关计算例16.如图所示，，∠E＝27°，∠C＝52°，则的度数为()（第16题）（第18题）（第17题）A．25°B．63°C．79°D．101°例17．如图，AB∥CD，∠B=45°，∠D=∠E，求∠E的度数=______．例18．如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则∠ACB的度数为．例19．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.考点4：多边形内角和与外角和多边形的内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值，它不随边数的变化而变化．涉及内角和题目可分为：（1）已知边数，求内角和．其方法是直接将边数代入内角和公式即可；（2）已知角度求边数．其方法是逆用公式列方程可求边数．例20．已知一个多边形的内角和为1080°则这个多边形是﹍﹍边形．例21．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形例22．一个多边形的外角和等于它的内角和的，则这个多边形的边数是____________例23．如果n边形的边数增加一边，那么这个n边形的内角和增加的度数是（）A.360°B.270°C.180°D.90°例24．一个n边形的每一个外角都等于45°，则这个n边形的内角和是．例25．一个n边形（n＞３）的内角之和与某一外角之和为630°，求n边形的边数和内角和．例26.如图，求五角星五个顶角：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数和。平行线与三角形中的几何推理与探索专题考点1：说理填空例1.（1）如图：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：(1)因为∠1＝∠2所以____∥____()(2)因为∠1＝∠3所以____∥____()例2.如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2.说明BE∥CF.因为AB∥CD所以∠ABC＝∠DCB()又∠1＝∠2所以∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2即∠EBC＝∠FCB所以BE∥CF()例3．填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）∴∠ADC=∠EGC=90°（）∴AD∥EG（）