小学数学应用题解题思路—方程法例3：食堂运进一批煤，原计划每天烧150公斤，8天烧完。实际每天节约30公斤，这样可以比原计划多烧多少天？分析：要求比原计划多烧多少天，先要知道实际烧多少天，这是一个隐蔽的未知数，如果设实际可烧x天，利用数量关系“每天烧煤斤数×天数=煤的总量”列出方程，使方程左右两边都表示煤的总量。解：设实际烧了x天。根据题意，列方程得：（150-30）x=150×8120x=1200x=10实际烧10天，比原计划多烧几天？0-8=2（天）答：比原计划多烧2天。除了间接设未知数x，列方程求解。还可以按照问题，直接设未知数x来解，如这道题，可以设比原计划多烧x天，那么，实际烧的天数就是（x+8）天解：设比原计划多烧x天。根据题意，可得方程：（150-30）×（8+x）=150×8120×8+120x=1200120x=1200-960x=2答：比原计划多烧2天。从例3，我们可以知道，列方程解应用题，先要设好未知数x，在设法上，可以采用间接设或直接设两种。例4：由机车和24节车厢组成的一列客车，总重量是504吨，机车的重量比每节车厢的2倍还重23吨，求每节车厢的重量是多少吨？分析：根据“机车的重量比每节车厢的2倍还重23吨”这句话，如果设每节车厢重x吨，那么机车的重量就是（2x+23）吨，从题中的另一个条件“由机车和24节车厢组成的一列客车重量是504吨”，可以找到等量关系：机车重量+24节车厢重量=列车总重量根据这个等量关系，列方程。解：设每节车厢重x吨。根据题意列方程得：2x+23+24x=50426x=504-2326x=481x=18.5答：每节车厢重18.5吨例5：有大小两只饼干箱，大箱装饼干2斤、小箱装1.2斤，两箱取出同样多的饼干给妹妹吃，那么，大箱里余下的饼干是小箱的2倍，问两箱各取出饼干多少斤？分析：因为两箱取出同样多的饼干，所以，问两箱各取出饼干多少斤，实际上只有一个未知数，如果设取出的是x斤，那么大箱还余下（2-x）斤，小箱还余下（1.2-x）斤，从题中另一个条件“大箱里余下的饼干是小箱的2倍”，可以找出等量关系，即：大箱余下的斤数=小箱余下的斤数×2解：设取出x斤饼干，根据题意，可得方程：2-x=2（1.2-x），2-x=2.4-2x2x-x=2.4-2x=0.4答：两箱各取出0.4斤饼干。例6：一件羊毛衫比一件腈纶衫贵18元，买二件羊毛衫比买4件腈纶衫多付12元，羊毛衫和腈纶衫每件价格各是多少元？分析：根据“一件羊毛衫比一件腈纶衫贵18元”的条件，如果设腈纶衫每件价x元，那么，羊毛衫是（x+18）元；倘若，设羊毛衫每件价x元，那么腈纶衫每件价是（x-18）元。从题中的另一个条件“买2件羊毛衫比买4件腈纶衫多付12元”可以找到等量关系2件羊毛衫价=4件腈纶衫价+12元解：设一件腈纶衫x元。根据题意，列方程得2（x+18）=4x+122x+36=4x+124x-2x=36-122x=24x=12一件腈纶衫价12元，一件羊毛衫价是：12+18=30（元）答：羊毛衫每件30元，腈纶衫每件12元。如设羊毛衫每件价是x元，该怎样列方程解呢？试一试。例10：轮船顺水航行，每小时行28公里；逆水航行，每小时行19公里，求轮船在静水中的速度和水流速度。分析：解这道题目，首先要知道几种速度的关系（1）轮船在静水中的速度+水流速度=顺水航行速度（2）轮船在静水中的速度-水流速度=逆水航行速度根据上述关系，如果设船在静水中速度为x公里，那么，水流速度为（28-x）公里。解：设船在静水中的速度为x公里。x-（28-x）=19x-28+x=192x=19+282x=47x=23.5轮船在静水中速度是23.5公里。水流速度是28-23.5=4.5（公里）答：轮船在静水中速度是3.5公里，水流速度是4.5公里。综合上述例题，可以得出列方程解应用题的一般步骤：1．看清题意，分析已知量和未知量的关系，把应用题里的一个未知量用x（一般都用x）来表示；2．利用题中的条件，找到等量关系，列出方程；3．解方程；4．把求得的方程解进行检验；5．答案。用方程法解应用题，对不少用算术解有困难的应用题，就显得容易。列方程解应用题在中学里，还要继续学习，我们在这里就不作过多的细述了。