.高中数学选修2-1知识点总结目录第一章常用逻辑用语1第二章圆锥曲线与方程3椭圆的几何性质3双曲线的几何性质4抛物线的几何性质5解题注意点51、"回归定义〞52、直线与圆锥曲线的位置关系6第三章空间向量与立体几何71、空间向量与其运算72、平行83、垂直84、夹角问题85、距离问题9立体几何解题一般步骤9高中数学选修2-1知识点总结第一章常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.1/9.假命题：判断为假的语句.2、"若p,则q〞：p称为命题的条件,q称为命题的结论.3、若原命题为"若p,则q〞,则它的逆命题为"若q,则p〞.4、若原命题为"若p,则q〞,则它的否命题为"若p,则q〞.5、若原命题为"若p,则q〞,则它的逆否命题为"若q,则p〞.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题四种命题的真假性之间真真真真的关系：真假假真1两个命题互为逆否命假真真真题,它们有相同的真假性；假假假假2两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系．7、p是q的充要条件：pqp是q的充分不必要条件：pq,qpp是q的必要不充分条件：pq,qpp是q的既不充分不必要条件：pq,qp8、逻辑联结词：〔1〕用联结词"且〞把命题p和命题q联结起来,得到一个新命题,记作pq．全真则真,有假则假.〔2〕用联结词"或〞把命题p和命题q联结起来,得到一个新命题,记作pq．全假则假,有真则真.〔2〕对一个命题p全盘否定,得到一个新命题,记作p．真假性相反9、短语"对所有的〞、"对任意一个〞在逻辑中通常称为全称量词,用"〞表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题"对中任意一个x,有px成立〞,记作"x,px〞．2/9.短语"存在一个〞、"至少有一个〞在逻辑中通常称为存在量词,用"〞表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题"存在中的一个x,使px成立〞,记作"x,px〞．10、全称命题p：x,px,它的否定p：x,px．全称命题的否定是特称命题．a例："a=1〞是"x0,2x1〞的〔〕xA．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第二章圆锥曲线与方程1、椭圆定义：平面内与两个定点F,F的距离之和等于常数〔大于FF〕的点的轨迹称为椭圆．这1212两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距．椭圆的几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形x2y2y2x2标准方程1ab01ab0a2b2a2b2X围axa且bybbxb且ayaa,0、a,00,a、0,a1212顶点0,b、0,bb,0、b,01212轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点Fc,0、Fc,0F0,c、F0,c1212焦距FF2cc2a2b212对称性关于x轴、y轴、原点对称3/9.cb2离心率e10e1aa23、平面内与两个定点F,F的距离之差的绝对值等于常数〔小于FF〕的点的轨迹称为双曲线．这1212两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距．双曲线的几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形x2y2y2x2标准方程1a0,b01a0,b0a2b2a2b2X围xa或xa,yRya或ya,xR顶点a,0、a,00,a、0,a1212轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点Fc,0、Fc,0F0,c、F0,c1212焦距FF2cc2a2b212对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称cb2离心率e1e1aa2ba渐近线方程yxyxab5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．6、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点,定直线l称为抛物线的准线．7、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的"通径〞,即4