2024年人教版中学七7年级下册数学期末解答题复习试卷一、解答题1．如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为360cm2？2．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及35的点，并比较它们的大小．3．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长．4．观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．5．如图，用两个边长为152的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2二、解答题6．如图1，点A在直线MN上，点B在直线ST上，点C在MN，ST之间，且满足MACACBSBC360．（1）证明：MN//ST；（2）如图2，若ACB60，AD//CB，点E在线段BC上，连接AE，且DAE2CBT，试判断CAE与CAN的数量关系，并说明理由；180（3）如图3，若ACB（n为大于等于2的整数），点E在线段BC上，连接AE，n若MAEnCBT，则CAE:CAN______．7．已知AB//CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P．（1）如图1所示时，试问AEP，EPF，PFC满足怎样的数量关系?并说明理由．（2）除了（1）的结论外，试问AEP，EPF，PFC还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当EPF满足0EPF180，且QE，QF分别平分PEB和PFD，①若EPF60，则EQF__________°．②猜想EPF与EQF的数量关系．（直接写出结论）8．已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2．（1）求证：AB//CD；（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH//EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF＝1：5，求∠PHQ的度数．9．已知，如图：射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，PFD的角平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF且3520．（1）________，________；直线AB与CD的位置关系是______；（2）如图，若点G是射线MA上任意一点，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图）分别与AB、CD相交于点M和点N时，作PMB的角平分线MQ与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中1111FPN1的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．Q10．已知AB//CD，点E在AB与CD之间．（1）图1中，试说明：BEDABECDE；（2）图2中，ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论说明：BED2BFD．（3）图3中，ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，请直接写出BED与BFD之间的数量关系．三、解答题11．为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交又照射巡视．若