Mathematica基本技巧mathematica的基本语法特点：mathematica区分大小写；四种括号的用法：（）圆括号表示项的结合顺序；[]方括号表示函数，如log[x];{}大括号表示一个“表”（一组数字、任意表达式、函数等的集合），如：{2x,Sin[2Pi],{1+A,y*x}};[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{a,b,c}[[1]]=a；定义了一些系统常数：Pi圆周率E尤拉常数，自然对数的底，e=2.71828182……I虚值单位，即iDegree角度转换为弧度的常数，值为Pi/180Infinity无限大1.4乘法既可以用*，又可以用空格表示，如23=2*3=6，xy，2Sin[x]，乘幂用“^”表示，如x^4,Tan[x]^y1.5在输入语句时，以分号结束的语句行或表达式，mathematica默认不显示计算结果，否则将输出计算结果。2.mathematica的主要功能：2.1基本计算功能Mathematica可以对矩阵进行运算，下面我们用函数Eigensystem求出矩阵的特征值和特征向量：输入：输出：2.2符号计算功能求方程根：输入：Solve[]输出：{{}，{}}求积分：输入：Simplify[Integrate[Sin[x]Exp[-ax],{x,0,∞}],Re[a]＞0]输出；2.3绘图Plot[x+4Sin[x],{x,0,16}]显示坐标轴记号：Plot[x+4Sin[x],{x,0,16}，AxesLabel→{x,y}]SphericalPlot3D[2,{theta,0,Pi},{phi,0,2Pi}]绘图并使曲线变粗：输入：Plot[Cos[x]Sin[2x],{x,0,5},PlotStyle→Thickness[0.015]，AxesLabel→{x,y}]输出：二维参数作图：输入：ParametricPlot[{tCos[t],tSin[t]},{t,0,2Pi}]输出：极坐标作图：输入：r[t_]=3Cos[2t];PolarPlot[r[t],{t,0,2Pi}]输出：二维矢量图形：PlotVectorField基本三位图形：Plot3D3代数运算3.1输入：输出：如果想得到近似值：输入：N[，30]（表示输出30位有效数字）输出：1.865800865800865800865800865803.2变量与变量赋值变量赋值常用“=”表示，既可以给变量赋数字值，也可以赋符号值，如：x=5；y=a；以后调用x或者y时则将用所赋值代替。3.3函数的定义函数的定义用“：=”表示，如：f[x_]:=x^2+6输入：f[x_]:=x^2+6;d=a+8;f[d]输出：6+(8+a)2输入：Plot[f[x],{x,-2,2}]输出：3.4求和与求积Sum[f,{i,imin,imax}]求和Sum[f,{I,imin,imax,di}]求和，变量i以步长di增加Product[f,{i,imin,imax}]求积Product[f,{i,imin,imax,di}]求积，变量i以步长di增加如：Sum[2k,{k,1,20}](默认情况下k为整数，但是也可输入非整数。Sum[,{k,1,7,2}]Product[,{k,1,∞}]3.5SolveNSolveFindRoot输入：Solve[x^3+4x^2-9==0,x]输出：{{x→-3},{x→12(-1-13)},{x→12(-1+13)}}输入：Solve[x^3+4x^2-9==0,x]输出：{{x-3.},{x-2.30278},{x1.30278}}输入：Solve[x^3+4x^2-9==0,x,10]输出：{{x-3.000000000},{x-2.302775638},{x1.302775638}}输入：Solve[2Sin[x]Cos[x]==3,x]输出：{{x→-ArcCos[12(-2-ⅈ2)]},{x→ArcCos[12(2-ⅈ2)]},{x→-ArcCos[12(-2+ⅈ2)]},{x→ArcCos[12(2+ⅈ2)]}}解二元一次方程组ax+by=6，-2x+ay=9输入：Solve[{ax+by==6，-2x+ay==9},{x,y}]输出：x→33a-3b+2，ba2+2b,y→-3-6-3a+2，aa2+2b或者先定义方程组：输入：Eqns={ax+by==6，-2x+ay==9}；Solve[Eqns,{x,y}]输出：{{x→3(2a-3b)a2+2b,y→3(4+3a)