会计学一.图像压缩与编码(biānmǎ)基本概念1.为什么要进行(jìnxíng)图像压缩？90*60*24*3*512*512*8bit=97,200M。如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影光图像（还有声音(shēngyīn)）就需要160张CD光盘用来存储。对图像数据进行压缩显得非常必要。2.图像(túxiànꞬ)数据压缩的可能性设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中(jízhōng)，所携带的单位信息量。压缩率：——描述压缩算法性能CR=n1/n2其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量相对数据冗余：RD=1–1/CR例：CR=20;RD=19/20A.编码(biānmǎ)冗余：设定义在[0,1]区间的离散随机变量sk代表图像的灰度值，每个sk以概率ps(sk)出现Ps(sk)=nk/nk=0,1,2,…,L-1其中L为灰度级数，nk是第k个灰度级出现的次数，n是图像中像素总个数。设用来表示sk的每个数值的比特(bǐtè)数是，那么为表示每个像素所需的平均比特(bǐtè)数就是等长码：对于一个消息集合中的不同消息，用相同长度的不同码字表示，编解码简单(jiǎndān)，编码效率不高。例：如果用8位表示该图像(túxiànꞬ)的像素，我们就说该图像(túxiànꞬ)存在着编码冗余，因为该图像(túxiànꞬ)的像素只有两个灰度，用一位即可表示。B.像素(xiànꞬsù)冗余：类似还有：图像彩色光谱(guāngpǔ)空间的冗余；视频图像信号在时间上的冗余；一些信息在一般视觉(shìjué)处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉(shìjué)心理冗余。4.图像压缩的目的(mùdì)5.图像数据压缩技术(jìshù)的重要指标全面评价一种编码方法的优劣，除了看它的编码效率(xiàolǜ)、实时性和失真度以外，还要看它的设备复杂程度，是否经济与实用。常采用混合编码的方案，以求在性能和经济上取得折衷。随着计算方法的发展，使许多高效而又比较复杂的编码方法在工程上有实现的可能。1）办公自动化；2）医学图像处理；3）卫星遥感遥测系统；4）高清晰度电视HDTV；5）可视电话、会议电视；6）移动多媒体图像及视频传输：彩信业务，手机视频；……凡是涉及到图像数据的传输、交换与存储的领域均要求(yāoqiú)进行图像数据的压缩。7.图像编码中的保真度准则(zhǔnzé)通常使用的客观保真度准则(zhǔnzé)有输入图像和输出图像的均方根误差；输入图像和输出图像的均方根信噪比两种。均方根误差:设输入图像是由N×N个像素组成，令其为f(x,y)，其中x,y=0,1,2,…,N-1。这样一幅图像经过压缩编码处理后，送至受信端，再经译码处理，重建原来图像，这里令重建图像为g(x,y)。它同样包含N×N个像素，并且x,y=0,1,2,…,N-1。在0,1,2,…,N-1范围内x,y的任意值，输入(shūrù)像素和对应的输出图像之间的误差可用下式表示：如果把输入、输出图像(túxiànɡ)间的误差看作是噪声，那么，重建图像(túxiànɡ)g(x,y)可由下式表示：图像处理的结果,大多是给人观看，由研究人员来解释的，因此，图像质量的好坏，既与图像本身的客观质量有关，也与视觉系统的特性有关。有时候，客观保真度完全一样的两幅图像可能会有完全不相同的视觉质量，所以又规定了主观保真度准则，这种方法是把图像显示给观察者，然后把评价(píngjià)结果加以平均，以此来评价(píngjià)一幅图像的主观质量。评分8.信息(xìnxī)理论（二）、信息的度量1、信息公理（1）信息由不确定性程度进行度量；确定事件的信息量为零。（2）不确定性程度越高信息量越大；（3）相互独立(dúlì)性与信息量可加性；独立(dúlì)事件的联合信息等于两个独立(dúlì)事件的信息总和。满足上述公理的函数为：2、离散无记忆(jìyì)信源（DNMS）的信息量度量：（1）信源符号的自信息量定义为：（2）、信源平均(píngjūn)自信息量（信息熵）离散无记忆信源A的平均(píngjūn)自信息量（信息熵）定义为：例:设8个随机变量(suíjībiànliànꞬ)具有同等概率为1／8，计算信息熵H。3、平均码字长借助熵的概念可以定义量度任何特定码的性能的准则，即平均码字长度。其中βi为灰度级di所对应的码字长度。的单位也是比特(bǐtè)/字符。4、编码效率编码符号是在字母集合A={a1,a2,a3,…am}中选取的。如果编码后形成一个新的等概率的无记忆信源，字母数为n，则它的最大熵应为logn比特(bǐtè)/符号。因此这是一个极限值。如果H(d)/=logn，则可以认为编码效率